Projektowanie zrównoważonych mostów wspornikowych (z diagramem)
Po przeczytaniu tego artykułu dowiesz się o projektowaniu zrównoważonych mostów wspornikowych.
Wprowadzenie do zbalansowanych mostów konsolowych:
Zrównoważone mosty wspornikowe są stosowane dla stosunkowo dłuższych przęseł, w przypadku których nadbudowy z prostym podpartym, sztywnym ramowym typem są nieodpowiednie. Po prostu obsługiwane platformy dowolnego typu o rozpiętości większej niż 20 do 25 m. wymagają stosunkowo większej głębokości, a zatem stają się nieekonomiczne.
Z drugiej strony, ciągłe lub sztywne mosty typu ramowego, choć tańsze, muszą być oparte na nieustępliwych fundamentach, ponieważ w przeciwnym razie nierówne osiadanie fundamentów może wywoływać szkodliwe naprężenia, a przez to pęknięcia mogą powstawać w członach. Zrównoważone mosty wspornikowe są kombinacją struktur podpartych i ciągłych.
Mają zalety struktur prostych, a także stałych, a mianowicie .:
(1) Struktury są statycznie zdeterminowane, a momenty, nożyce itp. Można poznać na podstawie podstawowych zasad statyki i
(2) Eliminuje się możliwość powstawania pęknięć w wyniku nierównego osiadania fundamentów.
(3) Ten rodzaj struktury jest również w pewnym stopniu porównywalny z konstrukcjami ciągłymi, ponieważ swobodny moment dodatni w połowie rozpiętości jest częściowo równoważony ujemnym momentem spowodowanym przez wspornik i tym samym prowadzi do oszczędności w materiałach.
(4) Zrównoważone mosty wspornikowe wymagają również jednej linii łożysk na filarach podobnych do ciągłych mostów.
W przypadku mostkowania mniejszych kanałów przyjmuje się zazwyczaj jedną centralną dłuższą rozpiętość z dwoma krótszymi końcami przęseł, jak pokazano na rys. 4.4a i 4.4b, ale tam, gdzie długość mostu jest większa, powtarzane jest powtarzanie typu przęseł zilustrowanego na ryc. do.
Rodzaje nadbudowy:
Nadbudówki mogą być z litej płyty, belki T i płyty, dźwigara skrzynkowego itp. Zdjęcie 3 pokazuje jeden zrównoważony mostek wspornikowy z pustą skrzynką.
Dawka członków:
Aby uzyskać najbardziej ekonomiczny projekt, proporcje elementów powinny być takie, aby sekcje w połowie rozpiętości i podporą spełniały zarówno wymagania konstrukcyjne, jak i architektoniczne, a jednocześnie wymagały minimalnej ilości materiałów.
Aby to osiągnąć, długość wspornika jest zwykle wykonywana w zakresie od 0, 20 do 0, 30 głównej przęsła. Ten stosunek zależy od długości rozpiętości głównej i rodzaju rozpiętości, którą wspornik musi podeprzeć, a także od liczby wsporników (pojedynczych lub podwójnych) dostępnych do równoważenia pozytywnego momentu w połowie rozpiętości itp.
W przypadku konstrukcji z tylko jednym wspornikiem, długość wspornika powinna być stosunkowo mała, ponieważ na drugim końcu może wystąpić podwyższenie.
Autor bardzo szczegółowo przeanalizował ekonomię solidnych zbrojonych mostów wspornikowych i wykazał, że dla ekonomicznego projektowania zrównoważonych mostów wspornikowych z podwójnymi wspornikami (tj. Dla mostów wieloprzęsłowych) stosunek wspornika do głównego wynosi od 0, 30 do 0, 35 dla pokładów o podsufitce parabolicznej o zmiennej głębokości i 0, 175 dla pokładów o jednolitej głębokości.
Zaobserwowano, że moment podparcia jest większy niż w połowie zakresu, a zatem głębokość wymagana przy podparciu jest większa niż w połowie długości. Dodatkową głębokość podparcia uzyskuje się, zapewniając zgrubienie proste lub segmentowe w pobliżu podpór. Czasami pełna długość przęsła jest pokryta parabolicznym profilem podbitki, jak pokazano na Rys. 11.2.
W takich przypadkach, chociaż głębokość w połowie rozpiętości wymagana ze względów projektowych powinna być większa niż na końcach rozpiętości przęsła lub w pobliżu przęsła ćwierćnutowego, ten sam paraboliczny profil podbitki jest utrzymywany ze względów architektonicznych. Paraboliczny profil podbitki jest zwykle preferowany w stosunku do prostych lub segmentowych oczek z estetycznego punktu widzenia.
Aby spełnić wymagania projektowe, głębokość w połowie zakresu powinna wynosić od jednej dwudziestej do jednej trzydziestej długości rozpiętości. Głębokość podparcia jest zwykle 2 do 3 razy większa od głębokości w połowie rozpiętości.
Rozważania projektowe:
Rozpiętość przęsła jest konstrukcją prostą i dlatego może być zaprojektowana. Momenty i nożyce dla ramion wspornikowych należy określać za pomocą obciążeń na samym wsporniku lub na wsporniku i rozpiętości przęsła.
Schematy linii wpływu dla momentu i ścinania dla sekcji wspornika w pobliżu podpory są pokazane na Rys. 11.3, z którego można ustalić pozycję ładowania dla maksymalnego momentu lub ścinania. Przy projektowaniu sekcji wspornikowych należy dodać moment martwy i moment obciążenia na żywo lub nożyce, aby uzyskać momenty konstrukcyjne i nożyce.
Na wykresach linii wpływów dla dźwigni wspornikowej warto zauważyć, że obciążenie na głównej przęsło nie ma wpływu na moment lub na ścinanie sekcji wspornika. Podczas gdy zarówno momenty martwe, jak i obciążenia na żywo oraz nożyce są addytywne w projektowaniu sekcji wspornikowych, projektowanie sekcji głównych przęseł wymaga jednak starannego zbadania w momencie dotarcia do momentów i nożyc konstrukcyjnych.
Na niektórych odcinkach głównego przęsła w pobliżu rozpiętości, moment obciążenia na żywo może mieć charakter przeciwny do momentów obciążenia martwego.
W takich przypadkach nie wystarczy zaprojektować tylko dla połączonych momentów martwego i chwilowego obciążenia z uwagi na to, że sekcje mogą nie być bezpieczne, aby zapewnić dodatkowy moment obciążenia na żywo, który jest spowodowany możliwym przeciążeniem, i jako taki może nie być pozostać czynnikiem bezpieczeństwa na tych sekcjach, który jest przechowywany w innych częściach konstrukcji.
Dlatego zasadą jest, że w przypadku odcinków, w których momenty martwe i momenty obciążenia na żywo mogą mieć przeciwny znak, moment obciążenia martwego musi zostać podzielony przez współczynnik bezpieczeństwa, powiedzmy 2, przed dodaniem do momentu obciążenia na żywo. To stwierdzenie jest dokładniej wyjaśnione w następnym akapicie.
Niech obciążenie martwe i moment obciążenia na żywo w sekcji środkowej wynoszą odpowiednio (+) 1200 KNm i (-) 700 KNm. Moment obliczeniowy siatki jest zatem (+) 500 KNm, który jest mniejszy niż DLM (+) 1200 KNm, dla którego sekcja jest sprawdzana i zbrojenie zapewnione na dole sekcji na moment +.
Teraz, jeśli moment obciążenia na żywo zostanie zwiększony o 100% ze względu na nietypowe warunki, moment projektowania dla nienormalnego stanu będzie wynosił (+1200 -1400) = (-) 200 KNm, ale sekcja nie została sprawdzona w tym momencie, a ponadto nie zastosowano stali na górze sekcji, aby uwzględnić ujemny moment, co spowodowało, że sekcja nie ma wzmocnienia przeciw ewentualnemu przeciążeniu.
Z drugiej strony, jeśli moment obciążenia martwego zostanie zmniejszony o współczynnik bezpieczeństwa 2, moment obliczeniowy staje się (+) 1200/2 - 700 = (-) 100 KNm i jako taki sekcja może wytrzymać moment (-) 200 KNm w przypadku możliwego przeciążenia, ponieważ dopuszczalne naprężenia również mogą być podwojone w takim przypadku, aby osiągnąć ostateczną wytrzymałość zbrojenia przewidzianego do wytrzymania momentu (-) 100 KNm.
Nie trzeba dodawać, że odwrócenie natury momentów w pobliżu sekcji środkowej może występować w strukturach ciągłych i należy zachować właściwą ostrożność w stosunku do tych możliwości. Diagramy linii wpływów dla momentu i ścinania dla środkowej sekcji głównej przęseł przedstawiono na rys. 11.4.
Maksymalne momenty i naprężenia przy obciążeniu statycznym + ve mogą być oszacowane poprzez odpowiednie umieszczenie obciążeń pod napięciem na wykresach linii wpływów w celu uzyskania maksymalnych wartości.
Przy obliczaniu sił ścinających na różnych odcinkach konieczne jest uwzględnienie korekty z powodu zadu. Korektę uniesu niezbędną do tego celu można podać za pomocą następującego równania:
V '= V ± M / d tan β (11.1)
Gdzie V '= skorelowane ścinanie
V = Niekrelowane ścinanie
M = Moment zginający w rozpatrywanym przekroju z powodu obciążeń odpowiadających ścinaniu V
D = efektywna głębokość
β = Kąt między górną i dolną krawędzią belki w tej sekcji.
Znak dodatni ma zastosowanie, gdy moment zginający maleje wraz ze wzrostem "d" (np. Zjazdy prostych podpór). Znak ujemny ma zastosowanie, gdy moment zginający wzrasta wraz ze wzrostem "d" (jak w zadzie w pobliżu wewnętrznych wsporników ciągłych lub zrównoważonych konstrukcji wspornikowych).
Procedura projektowania:
1. Wybierz długości przęsła i przyjmij zgrubne sekcje dźwigarów głównych w ważnych sekcjach, takich jak podparcie końcowe, podpora pośrednia, rozpórka środkowa itp.
2. Wybierz odpowiedni profil stropu dźwigarów i znajdź głębokości na różnych sekcjach dźwigarów.
3. Przyjmij sekcje dźwigara poprzecznego i grubość pokładu i płyty stropu.
4. Oblicz moment zginający obciążenia na różnych odcinkach.
5. Narysuj wykres linii wpływu dla momentów dla różnych sekcji.
6. Wypracować momenty obciążenia na żywo w różnych sekcjach.
7. Sprawdzić odpowiedniość przekrojów pod kątem naprężeń w betonie i obliczyć wytrzymałość na rozciąganie z momentów obliczeniowych, które uzyskuje się przez połączenie momentów obciążenia krytycznego z momentami obciążenia na żywo, w razie potrzeby, w celu uzyskania maksymalnych wartości dla całej platformy .
8. Podobnie jak w przypadku momentów, znajdź obciążenie martwe i noże pod obciążeniem na różnych odcinkach i sprawdź konkretne naprężenia. W razie potrzeby zapewnić wzmocnienie na ścinanie.
9. Ułóż odpowiednio zbrojenie, aby uzyskać maksymalny zwrot z nich.
Przykład 1:
Pusta skrzynkowa, zrównoważona dźwigarowa konstrukcja dźwigarowa o długości 7, 5 m. jezdnia i 1, 5 m. ścieżka piesza po obu stronach o rozpiętościach, jak pokazano na rys. 11.5, powinna być zaprojektowana dla pojedynczego pasa IRC klasy 70-R lub 2 linii obciążenia klasy A IRC. Podaj krótkie zarysy obliczania momentów zginających i sił ścinających i narysuj wykresy momentów zginających i sił ścinających.
Rozwiązanie:
Głębokość głównych dźwigarów nad przyczółkami i pomostem przyjmuje się wstępnie, jak pokazano na rys. 11.6. Głębokość w innych sekcjach może być znana, jeśli znane są różnice w profilu górnym i dolnym.
Główny profil:
a) Rozpiętość przęsła z konsolą:
Prosty profil z oceną 1 na 70. Równanie profilu jest podane przez,
y = mx = x / 70
tj. y = 0, 0143 x (pochodzenie od A) (11, 2)
b) Rozpiętość przęsła:
Kształt górnego profilu jest paraboliczny.
Równanie paraboli może być napisane w postaci:
y = kx 2 (11.3)
Pochodzenie krzywej wynosi D, a k jest stałą, której wartość można określić w następujący sposób:
Równanie różnicujące 11.3, dy / dx = 2kx (11.4)
W C, x = 10, 5 m. i nachylenie, dy / dx = 1/70
Z równania 11, 4, k = 1 / (70 x 2 x 10, 5) = 0, 00068
Stąd równanie 11.3 dochodzi do y = 0, 00068 x 2 (pochodzenie w D)
. . . Spadek C z D = 0, 00068 (10, 5) 2 = 0, 075 m.
Spadek B z C = 12, 0 / 70 = 0, 17 m .; Spadek A z B = 30, 0 / 70 = 0, 43.
Dolny profil:
a) Rozpiętość przęsła
Równanie paraboli, y = kx 2
Gdy x = 30, 0 m, y = 1, 82 m. . . . k = y / x 2 = 1, 82 / (30) 2 = 0, 002
. . . Równanie profilu dolnego staje się, y = 0, 002 x 2 ... (pochodzenie na E)
b) wspornik i rozpiętość przęsła
Równanie paraboli, y = kx 2
Gdy x = 22, 5 m, y = 2, 70 m. . . . k = r / x 2 = 2, 70 / (22, 5) 2 = 0, 00533
. . . Równanie staje się, y = 0, 00533 x 2 ... (pochodzenie w F)
Głębokość na różnych przekrojach może być ustalona na podstawie powyższych równań, na przykład głębokość w środkowym odcinku rozpiętości kotwicy może być podana jako D = 2, 0 + y 1 + y 2
= 2, 0 + 0, 0143 x + 0, 002 x 2
= 2, 0 + 0, 0143 x 15, 0 + 0, 002 (15, 0) 2
= 2, 0 + 0, 2145 + 0, 45 = 2, 6645 m.
Obliczanie obciążenia martwego:
Udl z powodu płyty pokładowej, płyty podsufitowej, warstwy ścieralnej, osłony koła, poręczy i poręczy itp. Można przyjąć, że ciężar belek podłużnych działa jako udl między dwiema sekcjami (np. 3m od siebie), przy czym obliczana jest średnia głębokość i grubość żebra między rozważanymi sekcjami. Obciążenie poprzeczne lub przepony należy przyjmować jako obciążenie skupione. Obciążenia te przedstawiono na ryc. 11.7.
Momenty obciążenia martwego na różnych odcinkach są obliczane z obciążeniami pokazanymi na rys. 11.7 i wartościami pokazanymi w tabeli 11.2.
Momenty dla rozpiętości kotwicy i wspornika są ustalane dla dwóch warunków:
Przypadek I:
Stan pracy z zawieszonym przęsłem nad ramieniem wspornika.
Przypadek II:
Stan w trakcie okresu budowy bez rozpiętości. Ten przypadek może również wystąpić, jeżeli z jakiegokolwiek powodu rozpiętość przęsła zostanie usunięta z jego miejsca podczas okresu użytkowania. W tym stanie żadne obciążenie nie będzie działać na mostek.
Żywe momenty ładowania:
Momenty obciążenia na żywo (zarówno dodatnie, jak i ujemne) na różnych odcinkach można obliczyć, umieszczając obciążenia na żywo na odpowiednich wykresach linii wpływów. Przy ocenie momentów obciążenia dynamicznego należy również uwzględnić odpowiedni przydział na uderzenie.
Do tych wartości należy również dodać momenty związane z ładowaniem na drodze. Momenty obliczeniowe są uzyskiwane przez dodanie momentów martwych i chwilowych obciążeń, w tym momentów obciążenia.
Ocenę momentu obciążenia na żywo w centrum rozpiętości kotwy pokazano poniżej w formie ilustracji. Momenty dla innych sekcji należy obliczyć w podobny sposób. Dla maksymalnego dodatniego i ujemnego momentu na środkowym odcinku rozpiętości kotwicy położenie pojedynczej linii obciążenia klasy A będzie takie, jak pokazano na rysunku 11.8. Ładunek klasy 70-R nie wywoła gorszego efektu. Odstęp między ładunkami można znaleźć na Rys. 5.2.
Przy obliczaniu dodatniego momentu na środkowym odcinku przęsła kotwicy z powodu obciążenia chodnika, zakłada się, że tylko rozpiętość przęsła kotwicznego jest obciążona obciążeniem stopki. Z drugiej strony wspornik i rozpiętość przęsła będą obciążone na moment ujemny na odcinku.
Z diag linii wpływów. (Ryc. 11, 8)
Moment dodatni = Obszar wykresu linii wpływów x intensywność obciążenia
= ½ x 30, 0 x 7, 5 x 900 = 1, 01, 000 Kgm = 101 tm
Moment ujemny = ½ 12, 0 x 6, 0 x 1140 + ½ x 21, 0 x 6, 0 x 1020.
= 41000 + 64 000 = 1, 05, 000 Kgm = 105 tm
Całkowity dodatni moment obciążenia na żywo = 620, 2 + 101 = 721, 2 tm
Całkowity ujemny moment obciążenia na żywo = 566, 1 + 105 = 671, 1 tm
Ścinanie martwego obciążenia:
Konwencja znaków:
W górę w lewo iw dół w prawo od sekcji = + ve ścinanie i na odwrót.
Siły ścinające przy obciążeniu martwym przy różnych przekrojach są obliczane z obciążeniami i reakcjami pokazanymi na Rys. 11.7.
Górna i dolna część dźwigarów są zaopatrzone w zakrzywione profile, w związku z czym konieczna jest korekta ucisku. Nożyce uzyskane powyżej są nieskorygowanymi nożycami, a zatem mają być poprawione. Metodę obliczania ścinania zilustrowano poniżej dla sekcji 2 (po lewej).
Nieskorygowane ścinanie w sekcji 2 (po lewej) = 145, 25 - 14, 5 - (10, 7 - 4, 03) x 5, 0 = 57, 1 t
Skorygowane ścinanie jest podane w równaniu 11.1, które jest
V '= V ± M / d tan β, M = 502, 6 tm, d = 2, 05 m
tan β 1 = 1/70 = 0, 0143. . . β = 0 ° - 49 '- 0 "
tan β = dy / dx = 2k x = 2 x 0, 00 x x 16, 67 = 0, 0667. . . β 2 = 1 ° - 10 '- 0 "
lub tan β = tan (β 1 - β 2 ) = tan (0 ° - 49 '- 0 "+ 1 ° - 10' - 0") = tan 1 ° - 59 '- 0 "= 0, 0347
. . . V '= 57, 1 - (502, 6) / (2, 05) x 0, 0347 = 48, 59 t
Live Load Shear:
Nożne obciążenie na żywo w dowolnym odcinku można ocenić, umieszczając odpowiednie obciążenia na żywo na wykresie linii wpływu ścinania. Ponieważ korekta uniesienia w obciążeniu żywym jest konieczna ze względu na obecność zakrzywionych górnych i dolnych profili, pożądane jest skorygowanie wykresu linii wpływu ścinania dla powyższego.
W tym procesie M wyrażenia M / d tan β jest momentem obciążenia na żywo w przekroju dla obciążenia jednostkowego w tym miejscu, w którym ma zostać narysowany wykres rzędnych wpływów rzędnych dla ścinania.
Tak jak poprzednio, pozwól nam dowiedzieć się skorygowanego obciążenia żywego w sekcji 2 (po lewej).
Linia rzędnych wpływów (nieskorygowana) Sekcja 2 (po lewej) = 0, 8333.
M = ab / L = (5, 0 x 25, 0) / 30, 0 = 4, 17 tm
. . . Skorygowana rzędna, V '= V - M / d tan β = 0, 8333 - (4, 17 / 2, 05) x 0, 0347 = 0, 7627
2 pasy ładunku klasy A wytworzą maksymalne ścinanie.
Maksymalne obciążenie ścinające przy obciążeniu pojedynczym przy obciążaniu jednym pasmem (rys. 11.10)
Nożyce do żywego obciążenia dla innych sekcji również można uzyskać w powyższy sposób. Typowy charakter wykresu sił ścinających dla obciążenia martwego, obciążenia rzeczywistego itp. Pokazano na rys. 11.11.
Projektowanie artykulacji:
Przeguby mostu wspornikowego są najbardziej wrażliwą częścią konstrukcji, dlatego należy zwrócić szczególną uwagę zarówno na projekt, jak i konstrukcję tego ważnego komponentu.
Artykulacja podlega następującym siłom:
i) Pionowa reakcja "R" z zawieszonego zakresu z powodu reakcji martwych i żywych obciążeń, w tym zmian reakcji spowodowanych siłami hamowania, wiatru lub sił sejsmicznych.
ii) Siła pozioma "H" ze względu na hamowanie, wstrząsy sejsmiczne, temperaturę itp.
Połączony efekt powyższych sił sprawia, że płaszczyzna maksymalnego naprężenia zginającego jest nachylona pod kątem θ względem pionu, a nie równolegle do niego.
Projekt artykulacji powinien uwzględniać następujące elementy:
i) należy zapewnić wystarczającą wytrzymałość na rozciąganie, aby wytrzymać zarówno zginanie, jak i bezpośrednie naprężenie rozciągające na pochyłej płaszczyźnie (tj. płaszczyźnie maksymalnego naprężenia),
ii) Pionowa płaszczyzna na szyi powinna być odpowiednio wzmocniona, aby sprostać naprężeniom rozciągającym spowodowanym zarówno zginaniem, jak i bezpośrednim naprężeniem.
iii) Należy zapewnić niezbędne zbrojenie dla ścinania zarówno w płaszczyźnie pionowej, jak i pochyłej (tj. w płaszczyźnie maksymalnego ścinania).
Przyjmując "B" jako szerokość artykulacji i odnosząc się do ryc. 11.12.
Co daje nachylenie płaszczyzny maksymalnego naprężenia zginającego.
Umieszczając powyższą wartość θ w równaniu 11.5 i 11.6, można uzyskać wartości bezpośredniego przyciągania i momentu na płaszczyźnie o największym naprężeniu. Stal niezbędna do zaspokojenia zarówno bezpośredniego pociągnięcia, jak i momentu, może być określona na podstawie dowolnej z dostępnych tabel projektowych.
Podobnie, krytyczną płaszczyznę ścinania określa się w następujący sposób:
Niech Φ będzie kątem krytycznej płaszczyzny z pionem.
Niezbędne wzmocnienie na ścinanie może być zapewnione w płaszczyźnie maksymalnego naprężenia ścinającego, które można wyliczyć z równania 11.10 i 11.11.
Przykład 2:
Obciążenia pionowe i poziome na przegubie wynoszą odpowiednio 850 KN i 100 KN. Zaprojektuj zbrojenie i pokaż szczegóły zbrojenia dla przegubu, gdy D = 120 cm., A = 40 cm. i B = 75 cm.
Rozwiązanie:
Pochylona sekcja:
Przy bezpośrednim wyciągnięciu 501.37 KN i momencie 68.450 KN cm. w sekcji znajduje się procent stali, z wykresu 68 z "Design Aids do IS: 456-1978" w następujący sposób:
Założenia:
i) Prostokątna sekcja ze wzmocnieniem równo podzielonym na dwie strony.
ii) Osłona 30 mm.
iii) d '/ D = 30/1200 = 0, 025
iv) Klasa betonu M20.
v) Klasa stali = S415.
vi) Factored pull = 1, 75 x 501, 37 = 878 KN
vii) Factored moment = 1, 75 x 68, 950 = 19, 1 800 KN cm.
Ponieważ zbrojenie znajduje się pod kątem 45 stopni, powierzchnia stali potrzebna do uzyskania powierzchni efektywnej ze stali 8100 mm 2 wygląda następująco:
Ścinanie w pochylonej płaszczyźnie:
Przekracza to dopuszczalną granicę naprężenia ścinającego bez zbrojenia na ścinanie (tabela 5.12), tj. 0, 34 MPa. Dlatego wymagane jest zbrojenie na ścinanie. Jeśli 2 nos. 32 Φ wygięte pręty są dostarczane, odporność na ścinanie = 2 x 804 x 200 sin (45 ° - 3 ° - 21 ') = 2 x 804 x 200 x 0, 6646 = 213, 700 N = 213, 7 KN
Noż. Na wyważenie = 854, 32 - 213, 7 = 640, 62 KN
Stosując strzemiona o długości 12 Φ 6 w odległości 150 mm, ścinanie oporu strzemionami = 6x 113x200x 1100/150 = 994, 400 N = 994, 4 KN
To więcej niż nożyce równoważące 640, 62 KN; dlatego bezpieczny.
Moment i ścinanie w płaszczyźnie pionowej:
Bezpośrednie przyciąganie i moment można uzyskać w płaszczyźnie pionowej, umieszczając wartość θ równą zero w równaniu 11.5 i 11.6. Obszar wymagany do umieszczenia pod kątem 45 °, aby uzyskać wystarczającą powierzchnię stali wystarczającą do wytrzymania powyższego momentu i momentu, można znaleźć w taki sam sposób, jak opisano to w przypadku przekroju nachylonego. Stal wymagana dla powyższego jest mniejsza niż dla płaszczyzny pochyłej, czyli płaszczyzny maksymalnego naprężenia.
Poza szyją nachylone pręty przewidziane do opierania się naciągowi i chwile nie będą skuteczne, a zatem wymagane są dodatkowe pręty. Jeżeli obliczono poprzednio, powierzchnia zbrojenia potrzebna do tego celu wynosi 5000 mm 2, a dla tego 7 nos. 32 Φ słupków są konieczne.
Ścinanie w płaszczyźnie pionowej będzie mniejsze niż wcześniej, a wzmocnienie przewidziane już dla płaszczyzny maksymalnego naprężenia będzie wystarczające.
Szczegóły wzmocnienia w przegubie przedstawiono na ryc. 11.13.
