Doing Addition: Jak zrobić dodawanie za pomocą szybkiej metody obliczania? - Wyjaśnione!

Jak wykonać szybkie dodawanie za pomocą szybkiej metody obliczania? - Wyjaśnione!

W problemie dodawania rozważamy dwa główne czynniki (szybkość i dokładność). Omówimy metodę dodawania, która jest szybsza niż metoda stosowana przez większość ludzi, a także ma wyższy stopień dokładności. W dalszej części tego rozdziału omówimy również metodę sprawdzania i podwójnego sprawdzania wyników.

Stosując konwencjonalną metodę dodawania, przeciętny człowiek nie zawsze może dodać dość długą kolumnę liczb bez popełnienia błędu. Nauczymy się sprawdzać pracę według poszczególnych kolumn, bez powtarzania dodawania. Ma to kilka zalet:

1) Oszczędzamy pracy powtarzania całej pracy;

2) Lokalizujemy błąd, jeśli występuje, w kolumnie, w której występuje; i

3) Z pewnością znajdziemy błąd, który nie jest konieczny w konwencjonalnej metodzie.

Ten ostatni punkt jest czymś, czego większość ludzi nie zdaje sobie sprawy. Każdy z nas ma swoje słabości i własny rodzaj skłonności do popełniania błędów. Jedna osoba może mieć tendencję do stwierdzenia, że 9 razy 6 to 56. Jeśli zapytasz go bezpośrednio, powie "54", ale w środku długich obliczeń wymknie się jako "56". Jeśli jest to jego ulubiony błąd, najprawdopodobniej powtórzyłby go, gdy sprawdza przez powtarzanie.

Sumowanie w kolumnach :

Podobnie jak w tradycyjnej metodzie dodawania, zapisujemy dane do dodania w kolumnie, a pod dolną postacią narysujemy linię, tak aby suma znajdowała się pod kolumną. Przy ich zapisywaniu pamiętamy zasadę matematyczną umieszczania liczb 4s, aby wyrównać cyfry po prawej stronie (gdy występują liczby całkowite) i miejsca dziesiętne (gdy są dziesiętne).

Na przykład:

Konwencjonalna metoda polega na dodaniu liczb w prawej kolumnie, 4 plus 8 plus 6 i tak dalej. Możesz to zrobić, jeśli chcesz w nowej metodzie, ale nie jest to obowiązkowe; możesz zacząć pracę nad dowolną kolumną. Ale dla wygody, zaczniemy od prawej kolumny.

Dodajemy, gdy schodzimy, ale "nigdy nie liczymy wyżej niż 10". Oznacza to, że gdy suma wyników osiągnie wartość większą niż 10, zmniejszamy ją o 10 i kontynuujemy zmniejszoną liczbę. Kiedy to robimy, robimy mały znaczek lub znacznik wyboru obok liczby, która uczyniła naszą sumę wyższą niż 10.

Na przykład:

Teraz dochodzimy do końcowego wyniku, sumując sumę bieżącą i tyknięcia w sposób pokazany na poniższym diagramie:

Zaoszczędź więcej czasu:

Obserwujemy, że całkowita suma jest dodawana do ticków poniżej w prawej prawej kolumnie. To dodanie kleszczy z natychmiastową lewą kolumną można wykonać w jednym kroku. Oznacza to, że liczba znaczników w pierwszej kolumnie od prawej jest dodawana do drugiej kolumny od prawej, liczba znaczników w drugiej kolumnie jest dodawana do trzeciej kolumny i tak dalej.

Całą metodę można zrozumieć w następujących krokach:

[4 plus 8 to 12, zaznaczenie haczyka i dodanie 2 do 6, co daje 8; 8 plus 1 to 9; 9 plus 0 to 9; 9 plus 9 to 18, zaznacz zaznaczenie i zapisz 8 w pierwszej kolumnie w rzędzie całkowitym.]

[3 plus 2 (liczba znaczników w pierwszej kolumnie) wynosi 5; 5 plus 3 to 8; 8 plus 4 to 12, zaznacz zaznaczenie i noś 2; 2 plus 2 to 4; 4 plus 5 to 9; 9 plus 8 to 17, zaznacz zaznaczenie i zapisz 7 w drugiej kolumnie w rzędzie całkowitym.]

W podobny sposób przystępujemy do trzeciej i czwartej kolumny.

Uwaga:

Widzimy, że w lewej kolumnie pozostały nam 2 tiki. Zapisz liczbę tyknięć w kolumnie od lewej do lewej kolumny. W ten sposób otrzymujemy odpowiedź trochę wcześniej niż poprzednia metoda.

Możesz zadać pytanie: czy konieczne jest wpisanie liczb w kolumnie? Odpowiedź brzmi nie'. Możesz uzyskać odpowiedź bez tego. Pytanie napisane w formie wiersza powoduje problem wyrównania. Jeśli zdobędziesz nad nim kontrolę, nie ma nic lepszego niż to. W początkowej fazie sugerujemy metodę, która wyprowadziłaby Cię z problemu wyrównania.

Krok I:

"Zrób zera po prawej stronie ostatniej cyfry po przecinku, aby wprowadzić nie. cyfr po przecinku równym w każdej liczbie. "

Na przykład powyższe pytanie można zapisać jako

707, 325 + 1923.820 +8, 009 + 564, 943 + 65, 600

Krok II:

Zacznij dodawać ostatnią cyfrę od prawej. Zetnij cyfrę, która została rozwiązana. Jeśli nie zostanie przerwany, może wystąpić duplikacja. Podczas sumowania nie przekraczaj 10. Oznacza to, że gdy przekroczymy 10, zaznaczamy tyknięcie w pobliżu naszych obliczeń. Teraz idź z liczbą przekraczającą 10.

5 plus 0 to 5; 5 plus 9 to 14, zaznacz tick w szorstkim obszarze i przenieś 4; 4 plus 3 to 7; 7 plus 0 to 7, więc zapisz 7. W tym czasie usuniemy wszystkie cyfry, które są używane. Ono nas ratuje przed dezorientacją i powielaniem.

Krok III:

Dodaj liczbę znaczników (w przybliżeniu) za pomocą cyfr w 2 miejscach i usuń zaznaczenie z grubsza.

Uwaga:

Trzeba dobrze opanować tę metodę, ponieważ jest bardzo użyteczna i szybko się kalkuluje. Jeśli go nie rozumiesz, spróbuj ponownie.

Dodawanie i odejmowanie w jednym wierszu :

Przykład 1:

412-83 + 70 =?

Krok I:

W przypadku cyfry jednostek naszej odpowiedzi dodaj i odejmij cyfry w jednostkach miejsc zgodnie ze znakiem dołączonym do odpowiednich liczb. Na przykład w powyższym przypadku jednostkowe miejsce naszego tymczasowego wyniku to

2-3 + 0 = -l

Napisz więc jako:

412-83 + 70 = _ _ (- 1)

Podobnie, wartość tymczasowa w miejscu dziesiątek wynosi 1 - 8 + 7 = 0. Więc napisz jako:

412-83 + 70 = _ (0) (-1)

Podobnie, wartość tymczasowa na setkach jest równa 4. Dlatego piszemy jako:

412-83 + 70 = (4) (0) (-1)

Krok II:

Teraz powyższe tymczasowe liczby muszą zostać zamienione na rzeczywistą wartość. Aby zastąpić (-1) cyfrą + ve, pożyczamy od cyfr po dziesiątkach lub setkach.

Ponieważ cyfra w dziesiątkach wynosi zero, będziemy musieli pożyczyć od setek. Pożyczyliśmy 1 od 4 (w setkach), który staje się 10 na dziesiątki, pozostawiając 3 na setki. Ponownie pożyczamy 1 od dziesiątek, który staje się 10 na miejscu jednostek, pozostawiając 9 na dziesiątki. Tak więc, w jednostkach miejsce 10-1 = 9. Zatem nasz wynik końcowy = 399.

Powyższe wyjaśnienie można przedstawić jako:

Uwaga:

Powyższe wyjaśnienie jest łatwe do zrozumienia. A metoda jest łatwiejsza do wykonania. Jeśli ćwiczysz dobrze, dwa kroki (I i II) można wykonać jednocześnie. Drugi krok można wykonać w inny sposób, np .:

(4) (0) (-1) = 400-1 = 399

Przykład 2:

5124-829 + 731-435

Rozwiązanie:

Zgodnie z etapem I tymczasowa liczba wynosi:

(5) (-4) (0) (- 9)

Krok II:

Pożycz 1 z 5. Tysiące miejsce staje się 5 - 1 = 4.1 pożyczone od tysięcy staje się 10 na setkach. Teraz 10 - 4 = 6 na setkach, ale 1 jest pożyczony za dziesiątki. Cyfra na setkach staje się więc 6 -1 = 5.1 zapożyczone z setek staje się 10 na dziesiątkach.

Ponownie pożyczamy 1 od dziesiątek za miejsce jednostek, po czym cyfra w dziesiątkach miejsce 9. Teraz, 1 pożyczone od dziesiątek staje się 10 na miejscu jednostek. Tak więc wynik w miejscu jednostek wynosi 10 - 9 = 1. Nasza wymagana odpowiedź = 459

Uwaga:

Po kroku mogę wykonać:

5 (- 4) (0) (- 9) = 5000 - 409 = 459

Ale tej metody nie można łączyć z krokiem I w celu jednoczesnego wykonywania. Powinniśmy więc starać się dobrze zrozumieć etapy I i II, aby w przyszłości móc je wykonywać jednocześnie.

Przykład.3:

73216-8396 + 3510-999 =?

Rozwiązanie:

Krok I daje wynik jako:

(7) (-2) (-5) (-16) (-9)

Krok II:

Cyfry jednostek = 10 - 9 = 1 [1 pożyczone od (-16) wyników -16 -1 = -17] Cyfra dziesiątek = 20 -17 = 3 [2 wypożyczone z (-5) wyników -5 - 2 = -7] Setki cyfr = 10 - 7 = 3 [1 pożyczone od -2 wyników -2 -1 = - 3] Tysiące cyfr = 10 - 3 = 7 fl pożyczonych z 7 wyników 7-1 = 6] Tak więc wymagana wartość to 67331.

Powyższe obliczenia można również rozpocząć od lewej cyfry, jak w dwóch ostatnich przykładach. Zaczęliśmy od prawej cyfry w tym przypadku. Wynik jest taki sam w obu przypadkach. Ale dla połączonej operacji dwóch kroków będziesz musiał zacząć od prawej cyfry (tj. Cyfry jednostek). Zobacz przykład. 4.

Uwaga:

Inny sposób dla etapu II: (-2) (- 5) (- 16) (- 9) = (- 2) (- 6) (- 6) (- 9) = (-2669)

Ans = 70000 - (2669) = 6733

Przykład. 4:

89978 - 12345 - 36218 =?

Soln:

Krok I:

(4) (1) (4) (2) (-5)

Krok II:

4 1 4 15

Rozwiązanie jednoetapowe:

Teraz musisz nauczyć się wykonywać oba te kroki jednocześnie. Jest to najprostszy przykład zrozumienia połączonej metody. W jednostkach miejsce: 8 - 5 - 8 = (-5). Aby było to pozytywne, musimy pożyczyć od dziesiątek.

Należy pamiętać, że nie możemy pożyczać od wartości -ve, tj. Od 12345. Będziemy musieli zaciągnąć pożyczkę od wartości dodatniej, tj. Od 89978. Więc pożyczyliśmy 1 od 7 (cyfra dziesiątek 89978):