Skala pomiaru w statystyce: przyroda i typy

Przeczytaj ten artykuł, aby poznać charakter i rodzaje skali pomiaru w statystykach.

Charakter skali w statystyce:

W nauczaniu procesu uczenia się, jak również w dziedzinie badań edukacyjnych, pomiar zajmuje ważne miejsce. Pomiar jest procesem, w którym obserwacje tłumaczone są na liczby. Charakter procesu pomiarowego tworzy liczby. Liczby te określają interpretację, jaką można z nich wywnioskować, oraz procedury statystyczne, które można z nimi w istotny sposób wykorzystać.

Pierwszym krokiem w procedurze pomiarowej jest zdefiniowanie obiektów, cech lub mierzonego zjawiska. W tym celu musimy sklasyfikować obiekty naszego zainteresowania. Musimy umieścić je w różnych kategoriach. Ale prostota procedury z blachami wydaje się przysparzać trudności uczniom. Ludzie spędzają większość swojego czasu na kategoryzacji rzeczy, wydarzeń i osób. Ten proces klasyfikacji z pomiarem wydaje się trudny.

Według Stevensa "skala zawsze odnosi się do pomiaru" . Skala sugeruje pewien rodzaj kontinuum. Tak więc skala jest narzędziem pomiarowym. W swojej książce "Podstawy badań behawioralnych" FN Kerlinger (1983) definiuje "skala jest zbiorem symboli lub cyfr tak skonstruowanych, że symbole lub cyfry mogą być przypisane przez reguły osobom (lub ich zachowaniom), którym skala stosuje się, przy czym przypisanie jest wskazywane przez posiadane przez jednostkę, niezależnie od skali, którą ma mierzyć. "

Skala używana jest w dwóch celach; po pierwsze, aby wskazać przyrząd pomiarowy, a po drugie, aby wskazać usystematyzowane cyfry przyrządu pomiarowego. Stevens "Wagi pomiaru" to najczęściej cytowana taksonomia procedur pomiarowych.

Rodzaje skali pomiaru:

Stevens zaklasyfikował pomiar jako Skale Nominalną, Skale Porządkowe, Skale Interwałowe i Skale Ratunkowe.

1. Skala nominalna:

Najbardziej prymitywnymi skalami pomiaru jest nominalna skala. Pomiar nominalny obejmuje umieszczanie przedmiotów lub osób w kategoriach, które różnią się jakościowo, a nie ilościowo. Pomiar na tym poziomie wymaga tylko tego, że można rozróżnić dwie lub więcej odpowiednich kategorii i znać kryteria umieszczania osób lub przedmiotów w jednej lub innych kategoriach.

Na tym poziomie wymagana operacja empiryczna polega na rozpoznaniu, że dana osoba lub obiekt należy do danej wzajemnie wykluczającej się kategorii lub nie. Relacja między kategoriami polega na tym, że różnią się one jakością. Nie oznacza to, że reprezentują one mniej lub bardziej mierzoną cechę. Klasyfikacja uczniów do sekcji A i B, chłopców i dziewcząt, piłkarzy bazowych i piłkarzy stóp, hinduistów i muzułmanów itp. Stanowią nominalny pomiar.

Czasami w pomiarze nominalnym stosuje się liczby. Tutaj liczby są przypisywane tylko w celu identyfikacji kategorii. Liczby są przydzielane arbitralnie do kategorii jedynie jako etykiety lub nazwy. Graczom w drużynie przydzielane są takie numery, telefony mają przypisane takie numery.

Grupy mogą mieć przypisane etykiety 1, 2 i 3 lub A ₁, A ₂ lub A _3. Tutaj wszystkim członkom kategorii przypisany jest ten sam numer, a żadna z dwóch kategorii nie ma takiego samego numeru. Na przykład przy przygotowywaniu danych dla komputera liczba "0" może być użyta do reprezentowania samca i "1" dla samicy. Tutaj dwie liczby nie mają związku matematycznego. Zatem 1 nie jest większe niż "0".

Liczby w skali nominalnej nie przedstawiają bezwzględnej ani względnej ilości jakiejkolwiek cechy. Służą one jedynie do identyfikacji członka danej kategorii. W skali nominalnej numery identyfikacyjne nigdy nie mogą być arytmetycznie manipulowane poprzez dodawanie, odejmowanie, mnożenie lub dzielenie. Można obliczyć te procedury statystyczne oparte wyłącznie na liczeniu, na przykład zgłaszaniu liczby obserwacji w każdej kategorii. X ² (Chi- kwadrat) i tryb można obliczyć na podstawie danych dotyczących pomiaru nominalnego.

2. Skala porządkowa:

Skala porządkowa to kolejna wyższa skala pomiaru. Wskazuje względną pozycję osób lub przedmiotów w odniesieniu do określonego atrybutu. Ale nie wskazuje na odległość między pozycjami. Na tym poziomie zasadniczy wymóg pomiaru jest empirycznym kryterium zamawiania osób, przedmiotów lub zdarzeń w odniesieniu do atrybutu.

Zwykły pomiar wymaga, aby obiekty zbioru mogły być uszeregowane według ustalonej operacyjnie cechy lub właściwości. Kiedy nauczyciel przypisuje swoim uczniom pewne cechy, takie jak ich dojrzałość społeczna, zdolność ortograficzna, umiejętność śpiewania, zdolności przywódcze itp., Następuje pomiar porządkowy. W wymiarze porządkowym operacja empiryczna obejmuje jedynie bezpośrednie porównanie obiektów lub jednostek pod względem zakresu, w jakim posiadają one atrybut.

W tej skali, gdy liczby są przypisane do osób lub obiektów, jedyną rozważaną informacją jest kolejność obiektów. Tutaj liczba lub ranga pokazuje tylko kolejność, ani różnicę, ani stosunek. Tak więc liczby porządkowe nie wskazują wielkości bezwzględnych; ani też nie wskazują, że odstępy między liczbami są równe.

Gdy numery 1, 2, 3 i tak dalej są używane w rankingu, nie ma empirycznej odległości między 1 a 2, i 2 i 3. Może być taka sama, mniejsza lub większa niż. Po prostu nie ma podstaw do interpretacji wielkości różnicy między liczbami lub stosunku liczb.

Rasa jest dobrym przykładem skali porządkowej. W wyścigu biegacze są klasyfikowani jako 1., 2., 3. i tak dalej. Tutaj możemy powiedzieć, że 1. osoba była szybsza niż druga osoba. Ale nie możemy powiedzieć, o ile był szybszy? Różnica między 1. a 2. i 3. niekoniecznie musi być taka sama.

Ponieważ wielkość przedziałów między kategoriami nie jest znana, więc operacje statystyczne są ograniczone. Żadna procedura statystyczna, która zakłada równe interwały, nie może być stosowana w skali porządkowej.

Główne procedury statystyczne, które można opracować w skali porządkowej, to:

Mediana, Percentiles, Różnica rangowa Korelacja (ρ).

3. Skala odstępu:

Skala interwałowa jest kolejną skalą wyższą niż porządkowa. Posiada cechy skali nominalnej i porządkowej. "Skala przedziałowa to taka, która zapewnia równy odstęp od arbitralnego początku". Skala przedziałowa nie tylko zamawia osoby, przedmioty lub zdarzenia zgodnie z ilością reprezentowanego przez nie atrybutu, ale także ustanawia równe przedziały między jednostkami miary.

Na przykład zmierzyliśmy czterech uczniów w skali interwałowej i uzyskaliśmy wyniki 80, 60, 50 i 30. Tutaj możemy powiedzieć, że różnica między 1 a 2 jest równa 20, a trzecia i czwarta to 20. Różnica między 1 a 2 a druga jest równa różnicy między 3 a 4.

Termometry Fahrenheita i Celsjusza są przykładami skali interwałowej. Na skali interwałów znaczenie ma zarówno kolejność, jak i odległość między liczbami. Możemy twierdzić, że 50 ° C ~ 52 ° C = 25 ° C ~ 27 ° C (~ oznacza różnicę między). Ale nie możemy powiedzieć, że temperatura 50 ° C jest dwukrotnie wyższa niż 25 ° C. Jest tak dlatego, że punkt zerowy na skali przedziałowej nie jest prawdziwym punktem zerowym. Jest to arbitralny punkt zerowy.

Ustalono w konwencji, że punkt zerowy pomiaru psychologicznego lub edukacyjnego jest arbitralny. Nie jest to stały punkt zerowy. Dlatego nie możemy znaleźć ani zidentyfikować osoby z zerową inteligencją lub osiągnięciem. Na przykład trzej uczniowie zdobyli 15, 30 i 45 punktów w teście statystycznym. Nie możemy powiedzieć, że 30 i 45 to dwa lub trzy razy więcej niż 15.

Dlatego, że punkt "0" jest arbitralny. W skali przedziałowej mnożenie i dzielenie nie są odpowiednie. Jednakże można podać różnicę między częściami w skali interwałowej lub można dodać liczby.

Procedury statystyczne oparte na dodawaniu i podtrakcji oraz procedury odpowiednie dla skal nominalnych i porządkowych mogą być stosowane w skali interwałowej. Większość wspólnych procedur statystycznych, takich jak średnia, odchylenie standardowe (δ), korelacja momentu produktu (r), analiza wariancji (ANOVA), analiza współzmienności (ANCOVA) itd. Mogą zostać opracowane na podstawie danych w skali interwałowej .

4. Skala współczynnika:

Skala współczynnika obejmuje najwyższy poziom pomiaru. Skala współczynnika, oprócz charakterystyki skali nominalnej, porządkowej i przedziałowej, posiada bezwzględny lub stały lub naturalny punkt zerowy, który ma znaczenie empiryczne. Skala współczynnika zapewnia prawdziwy punkt zerowy, a także równy przedział. Współczynniki mogą być tworzone między dowolnymi dwiema podanymi wartościami na skali.

Przykład skali proporcji jest miarą używaną do pomiaru długości w calach lub stopach. Prawie wszystkie pomiary fizyczne, takie jak metr, litr, kilogram itd., Są pomiarami stosunku. Pochodzenie w tej skali jest absolutnym "O" odpowiadającym w ogóle długości. W skali interwałowej wynik "O" w matematyce nie oznacza zerowej znajomości matematyki, ale długość "O" w skali wskaźnika oznacza brak jakiejkolwiek długości.

Aby możliwe było stwierdzenie, że kij o długości 8 stóp jest dwa razy dłuższy niż patyk wynoszący 4 stopy. Jest możliwe, aby za pomocą skali skali mnożyć lub dzielić każdą z wartości przez określoną liczbę bez zmiany właściwości skali. Na przykład możemy podzielić 2000 gramów na 2, aby przekonwertować pomiar na 2 kg. W pomiarach edukacyjnych tylko kilka zmiennych ma skalę wskaźnikową. Te zmienne są w dużej mierze ograniczone do osiągów motorycznych. Wszystkie rodzaje procedur statystycznych są odpowiednie w skali wskaźnikowej.