Klasyfikacja wyniku: surowy wynik i uzyskany wynik
Po przeczytaniu tego artykułu dowiesz się o surowym wyniku i uzyskanym wyniku za pomocą przykładów.
Wynik surowy:
Surowy wynik to numeryczny opis osiągnięcia lub osiągnięć jednostki po tym, jak testowy arkusz (arkusz odpowiedzi) jest oceniany zgodnie z instrukcją. Jest to wynik, jaki osoba uzyskała podczas wykonywania testu. Tak więc oceny przyznane w książce odpowiedzi na egzaminie są nazywane Raw Score, Point Score lub Crude Score.
Wyniki surowe nie są porównywalne ze względu na różnicę jednostek w różnych testach. Powinien istnieć wspólny punkt odniesienia, na podstawie którego można porównywać surowe wyniki. Przypuśćmy, że Rohit, student Uniwersytetu Delhi, zapewnił sobie 53 w teście, podczas gdy Amit, student Ravenshaw College, zabezpieczył 65 w tym samym teście.
Z tych wyników zazwyczaj mówimy, że wyniki Amit są lepsze niż Rohit. Ale może to nie być poprawne. Być może testowany egzemplarz Rohita i jego kolegów z klasy są oceniane przez bardzo surowego egzaminatora, który w najlepszym razie przyznaje 60 punktów za najwyższe oceny.
Znowu, arkusz odpowiedzi Amita i jego kolegów z klasy mógł zostać oceniony przez bardzo liberalnego egzaminatora i bardzo łatwo uzyskać 50 lub 60 od takiego egzaminatora. Jeśli to jest fakt, nie możemy naprawdę ocenić, kto jest lepszy. Ponownie, może to być fakt, że Rohit i Amit mogli nie odpowiedzieć na to samo badanie w podobnych warunkach testowania.
Na dalsze wyniki surowe wpływa szereg czynników, takich jak:
1. Różnice w standardach wyceny,
2. Różnica w poziomie trudności testów,
3. Różnice w warunkach testowania,
4. Różnice w typie kolegiów,
5. Różnice w metodach nauczania, oraz
6. Różnice w jednostkach w różnych testach.
Weźmy inny przykład. Shilpa zdobywa zero (0) w matematyce. To nie znaczy, że nie wie nic o matematyce. Może to być spowodowane chorobą fizyczną lub czymś podobnym. Załóżmy, że Lucy i Sujata mają odpowiednio 35 i 70 punktów statystycznych. To nie znaczy, że występ Sujaty jest dwa razy lepszy niż występ Lucy. Karishma uzyskał 65 punktów w psychologii. Błędem będzie stwierdzenie, że zna 65% zawartości psychologii.
Podobnie przy dodawaniu frakcji, takich jak 1/2, 3/5, 7/10, konieczne jest wyrażenie wszystkich frakcji ze wspólnym mianownikiem, jako 5/10 + 6/10 + 7/10
Aby uczynić je porównywalnymi Rupiami, funty i dolary mają zostać przeliczone na dowolne (rupia lub funt lub dolar). Powinien więc istnieć wspólny punkt odniesienia, na podstawie którego można porównać surowe wyniki. W związku z tym, aby sprostać podobnym potrzebom, producenci testów opracowali wspólny wynik referencyjny znany jako Wynik Pochodny.
Surowe wyniki również nie są porównywalne ze względu na różnice w jednostkach. Tak więc innym ważnym celem jest uzyskanie porównywalnych skal dla różnych testów. Surowe wyniki z każdej liczby uzyskanych wyników testów, które nie są konieczne do porównania z liczbami z innego testu.
Istnieje wiele okazji, by chcieć nie tylko porównywalnych wartości z różnych testów, ale także wartości, które mają pewne standardowe znaczenie. Są to problemy norm testowych i standardów testowych.
Brak absolutnego zera i brak równych jednostek miary to ogólne słabości środków opracowanych w wyniku testów edukacyjnych i psychologicznych. Te słabości przyczyniają się do tego, że surowe wyniki są trudne do zinterpretowania i doprowadziły do opracowania innych typów wyników, które są nieco bardziej znaczące.
Jednak prawdziwe znaczenie wyniku zależy od tego, w jaki sposób porównuje się to z innymi uczniami. Surowy wynik jest ograniczony w znaczeniu dla ucznia. Może być bardziej znaczący, jeśli można go porównać z wynikami innych uczniów, którzy przystąpili do testu.
Rozważmy kilka procedur statystycznych, dzięki którym wyniki testów są porównywalne:
Wynik pochodny:
Aby poprawnie zinterpretować wyniki lub aby były one porównywalne, konwertujemy surowe wyniki na wyniki pochodne. Uzyskane wyniki pomagają nam poznać pozycję danej osoby w jego grupie i możemy porównać jej osiągi z innymi. "Wynik wyprowadzony to liczbowy opis działania danej osoby w kategoriach norm."
W tym artykule omówimy dwa ważne wyniki pochodne, które pomogą nam zlokalizować pozycję wyniku indywidualnego w grupie:
(A) Wynik standardowy (z-score lub o-score).
(B) Percentile Ranks.
Uzyskane wyniki mają kilka zastosowań, takich jak:
(a) Pomaga poznać pozycję danej osoby w swojej grupie, wiedząc, ile jednostek odchylenia standardowego znajduje się powyżej lub poniżej średniej, którą ma.
(b) Wynik standardowy uzyskany w dwóch testach może być bezpośrednio porównany.
(c) Można go przekształcić w inne typy wyników, takich jak norma percentyla.
Zanim przejdziemy do dyskusji na temat wyników standardowych, rozważmy następujący przykład, aby wyjaśnić tę koncepcję:
W pomiarze fizycznym stosuje się różne skale. Temperatura może być mierzona w termometrach Fahrenheita lub w stopniach Celsjusza. Ale ta sama temperatura substancji w obu tych termometrach nie jest równoważna. Wiemy, że temperatura zamarzania wody w termometrach Celsjusza wynosi 0 °, a temperatura termometru Fahrenheita wynosi 32 °.
Temperatura wrzenia wody w termometrze wynosi 100 ° C, a Fahrenheita 212 °. Tak więc 100 jednostek w skali ciała odpowiada 212 - 32 = 180 jednostek w skali Fahrenheita. Zatem jeśli C ° w skali Celsjusza jest równoważne F ° w skali Fahrenheita, to C-0/100 = F - 32/180 lub C = (F-32/180) x 100. Przy pomocy tej formuły, temperaturę C ° można przeliczyć na równoważną temperaturę F ° i na odwrót.
Podobnie te same oceny dwóch studentów z dwóch różnych szkół nie są równoważne. Aby były porównywalne, stosuje się standardowe wyniki lub z-score (małe wyniki z).
(A) Standardowe wyniki lub z-Score (Small z Score) lub-Score (Sigma Score):
Standardowe wyniki wskazują również względną pozycję ucznia w grupie, pokazując, jak daleko surowy wynik jest powyżej lub poniżej średniej. Standardowe wyniki wyrażają wydajność uczniów w jednostce odchylenia standardowego.
To daje nam standardowy wynik, zwykle oznaczany przez a-score, (czytany jako sigma-'z ') uzyskany przez formułę:
z (lub, σ-score) = X - M / SD
gdzie X = wynik jednostki
M = Średnia grupy
Standardowe wyniki oznaczają "pomiary" od średniej w jednostkach SD. Wynik standardowy wskazuje, jak daleko dany wynik jest usunięty ze średniej rozkładu w zakresie SD rozkładu. Standardowe wyniki są zgodne z koncepcją rozkładu normalnego. W przypadku wyników standardowych, zakłada się, że różnica między jednostkami punktowymi jest równa.
Przykład 1:
W teście oceny uzyskanej przez Vicky wynosi 55, a średnia klasa to 50, a SD to 10.
. . . Wynik z Vicky'ego = XM / SD = 55-50 / 10 = 1/2 lub 5
Tak więc surowy wynik 55 jest wyrażony jako 1 / 2z lub .5z (lub 1 / 2σ lub .5 σ) pod względem wyniku standardowego. Innymi słowy, punktacja Vicky'ego wynosi .5σ (czyli odległość 1/2 sigma) od średniej lub jego wynik jest 1 / 2σ powyżej średniej.
Przykład 2:
Wynik Rakesha w teście wynosi 49. Średnia w klasie to 55, a SD to 3.
. . . Rakesh z-score = XM / SD = 49-55 / 3 = -2
Surowy wynik Rakesha tj. 49 można wyrazić jako - 2z lub - 2σ.
Wynik Rakesha wynosi 2 sigma odległości od średniej lub jego wynik jest 2σ poniżej średniej.
Przykład 3:
W testach uzyskanych przez trzech uczniów są następujące. Średnia = 40, SD = 8. Zakładając rozkład normalny, jaki jest ich wynik z-Z (sigma-score)
Omówmy, co oznaczają te standardowe wyniki. Wiemy, czym jest normalna krzywa. Te wartości z-score mogą być wyświetlane na linii bazowej tej krzywej, dzięki czemu możemy poznać ich pozycję w grupie (lub klasie), do której należą.
Na powyższym diagramie możemy poznać procent uczniów powyżej i poniżej każdego ucznia.
Poniżej A jest 50 + 34, 13 = 84, 13% i więcej A 100 - 84, 13 = 15, 87% uczniów. Możemy również powiedzieć, że A znajduje się w odległości + 1σ powyżej średniej.
Poniżej B jest 50 + 34, 13 + 13, 59 = 97, 72% i powyżej B 100 - 97, 72 = 2, 28% studentów. Ponownie B znajduje się w odległości + 2σ powyżej średniej.
Pozycja C jest właśnie w środku grupy. Tak więc poniżej C jest 50% i więcej C 50% grupy.
Przykład 4:
Na podstawie danych z testu arytmetycznego podanego poniżej, którego wydajność jest najlepsza?
Teraz Amit jest 1σ powyżej średniej, Kishore jest .5a powyżej średniej, a Shyam jest 2σs powyżej średniej. Tak więc wydajność Shyama w teście Arytmetyki jest najlepsza.
Przykład 5:
Średnia rozkładu normalnego wynosi 32, a SD wynosi 10. Jaki procent przypadków będzie między 22 a 42?
Z- Wynik 22 = 22 - 32/10 = -1σ
Z- Wynik 42 = 42 - 32/10 = + 1σ
Znamy pozycję + 1σ i -1σ w krzywej normalnej. Wynik 22 jest w odległości - 1σ i wynik 42 w odległości + 1σ od średniej.
Tak więc wymagany procent = 34, 13 + 34, 13 = 68, 26. Innymi słowy, istnieje 68, 26% przypadków między 22 a 42.
Przykład 6:
W rozkładzie symetrycznym średnia = 20 i σ = 5. Jaki procent przypadków wynosi powyżej 30?
z-score 30 = 30-20 / 5 = + 2σ. Wynik 30 jest w odległości + 2σ od średniej. Tak procent przypadków powyżej 30 = 100 - (50 + 34, 13 + 13, 59) = 100 - 97, 72 = 2, 28.
Przykład 7:
Wynik Radhiki w teście o nauce podano poniżej (Część A). Wyraź swój wynik w kategoriach wyników w sekcji B, czyli jaki będzie odpowiednik wyniku Radhiki w sekcji B?
Wynik Radhiki jest odległością la powyżej średniej. Ponieważ standardowe wyniki są równe, w sekcji B również Radhika zapewni 1σ2, czyli 10 więcej niż M 2 . Dlatego w punkcie B wynik Radhiki X 2 = M 2 + 1σ 2 = 60 + 10 = 70.
Zatem wynik X 1 wynosi 55 = X 2 wynik 70.
Można to również obliczyć, umieszczając wartości bezpośrednio w formule:
Właściwości wyniku standardowego lub z-score:
Wynik staje się istotny tylko wtedy, gdy jest porównywalny z innymi wynikami. Wyniki surowe stają się znaczące, gdy są przekształcane na wyniki pochodne lub z-score.
Uzyskane wyniki mają kilka właściwości:
1. Wynik z-score ma średnią 0 i odchylenie standardowe 1.
2. Możemy poznać względną pozycję jednostki w całej grupie, wyrażając surowy wynik w kategoriach odległości powyżej lub poniżej średniej.
3. Standardowe różnice wyniku są proporcjonalne do surowych różnic wyniku.
4. Standardowe wyniki w różnych testach są bezpośrednio porównywalne.
5. Jeden typ wyniku standardowego można przekształcić w inny typ wyniku standardowego.
6. Ze wzoru, z-score = surowy wynik - średnia / odchylenie standardowe = XM / SD,
można wywnioskować, że:
(i) Jeżeli surowy wynik = średnia, z-score to zero;
(ii) Jeżeli surowy wynik> średni, z-score jest dodatni;
(iii) Jeżeli surowy wynik <oznacza, z-score jest ujemny.
Zalety z-score:
(i) Pozwalają nam konwertować surowe wyniki na wspólną skalę, która ma równe jednostki i którą można łatwo zinterpretować.
(ii) Dają nam wyobrażenie o tym, jak dobrze jest test stworzony przez nauczyciela. Dobry test stworzony przez nauczyciela mający na celu rozróżnienie wśród uczniów będzie na ogół wynosił od 4 do 5 SD, tj. Od 2, 0 do 2, 5 SD po każdej stronie średniej.
Ograniczenia:
Obejmują użycie liczb dziesiętnych i liczb ujemnych.
Standardowa skala wyników:
Aby lepiej zrozumieć wyniki testów, różni producenci testów wyznaczyli różne ustalone wartości dla średniej i odchylenia standardowego i opracowali standardowe skale punktowe.
Pod tą jednostką omówimy trzy skale mianowicie:
(i) Z- score
(ii) T-score i
(iii) H-score.
(i) Z-score:
Standardowe wyniki lub z-score zawierają znaki dziesiętne i znaki kierunkowe. Aby tego uniknąć, wartość z pomnożona jest przez "10, a następnie 50 dodaje się do niej. Nowy wynik nosi nazwę Z-score. Zatem wynik Z-score jest standardowym wynikiem na skali ze średnią 50 i SD wynoszącą 10.
Formuła obliczania Z-score to:
Przykład 8:
W teście średnia wynosi 50, a SD wynosi 4. Konwertuj wynik 58 na mały wynik z-score i wynik kapitałowy.
(ii) T-score (wynik Mc Call):
Mc Call zasugerował zastosowanie skali o średniej 50 i SD wynoszącej 10, gdy rozkład jest normalny. T-score ma przewagę nad wynikami standardowymi, ponieważ można uniknąć negatywnych lub ułamkowych standardowych wyników. (T-score nosi imię Thorndike i Termana).
T-score = 50 + 10z
Po zastosowaniu tej formuły z odczytuje się z tabeli krzywej normalnej. Załóżmy, że wynik 63 przekracza 84% przypadków grupy. Odnosząc się do tabeli krzywej normalnej, stwierdzamy, że taki wynik znajduje się w odległości jednej sigma od średniej, tj. Jej σ- odległość lub z = 1.
Więc odpowiednik T-score tego wyniku, 63
= 50 + 10z
= 50 + 10 x 1 = 60
Tutaj, w skali T przyjmuje się, że rozkład jest normalny. Właśnie dlatego T-score nazywa się "znormalizowanym wynikiem standardowym".
W tej skali przyjmuje się, że prawie wszystkie wyniki mieszczą się w zakresie 5 SD od średniej. Ponieważ każda SD jest podzielona na 10 jednostek, T-score opiera się na skali 100 jednostek, a zatem unika negatywnych i ułamkowych standardowych wyników. Zasadniczo wartość Z odczytuje się z tabeli obszaru pod krzywą normalną.
Przykład 9:
Załóżmy, że wynik 75 punktów w grze Deepaka przewyższa 84% przypadków grupy. Wyrażaj to w kategoriach T-score, czyli znajdź ekwiwalent T-score 75.
Teraz, odnosząc się do obszaru pod normalną krzywą prawdopodobieństwa, okaże się, że na 1 odległość przekroczy 84% przypadków. Innymi słowy, wynik 75 jest w odległości 1σ od średniej.
Dlatego z = 1.
Zatem T-score 75 = 50 + 10z = 50 + 10 x 1 = 60.
(iii) H-score (skala Hulla):
Hull zasugerował skalę ze średnią 50 i SD 14. Jeśli H jest wynikiem w skali Hulla, formuła porównania ocen będzie
Przykład 10:
Ekspresowa surowa suma Amita w wysokości 55 punktów H-score. Wynik = 55, Średnia = 50 i SD = 5.
(B) Percentiles and Percentile Ranks:
Jak sklasyfikowano wcześniej "Percentile Rank" jest także wynikiem pochodnym. Poprzez Percentile Rank możemy poznać względną pozycję (pozycję) danej osoby w grupie. Przed dyskusją o stopniach percentyla musimy mieć jakiś pomysł na Percentyle.
za. Percentyl:
W przypadku mediany całkowita częstotliwość jest podzielona na dwie równe części; w przypadku kwartyli łączna częstotliwość jest podzielona na cztery równe części; podobnie w przypadku percentyli całkowita częstotliwość jest podzielona na 100 równych części. Dowiedzieliśmy się, że mediana to ten punkt w rozkładzie częstotliwości, poniżej którego leży 50% miar lub punktów; oraz że punkty oceny Q 1 i Q 3 w podziale poniżej, odpowiednio, stanowią 25% i 75% miar lub wyników.
Korzystając z tej samej metody, w której znaleziono medianę i kwartyle, możemy obliczyć punkty poniżej, które leżą 10%, 43%, 85% lub dowolny procent wyników. Punkty te nazywane są percentylami i na ogół oznaczane są symbolem P P, p odnoszącym się do procentu przypadków poniżej podanej wartości.
Obliczanie percentyla:
Aby obliczyć wartości percentyli, musimy znaleźć punkty w skali pomiaru, do której należy określony procent przypadków. Proces obliczania percentyli, w których bierzemy pod uwagę określony procent przypadków, jest podobny do obliczania kwartyli.
A zatem,
gdzie
p = procent pożądanej dystrybucji, np. 10%, 45%;
L = dokładna dolna granica przedziału ufności, na którym leży P P ;
pN = część N do odliczenia w celu osiągnięcia P P
F = suma wszystkich częstotliwości poniżej L;
f p = częstotliwość w przedziale, w którym P p spada;
i = długość CI
Przykład 11:
Oblicz P 65 na podstawie danych podanych w:
Przykład 12:
Wyniki uzyskane przez 36 uczniów klasy z matematyki przedstawiono w tabeli. Dowiedz się P 10 i P 20 .
Tutaj N = 36, więc do obliczania P 10 musimy przyjąć 10N / 100 lub 3, 6 przypadków. Wartość Cf w przedziale 45-49 wynosi 2, a w przypadku 50-54 jest 7. Zatem 3, 6 przypadków mieściłoby się w granicach od 49, 5 do 54, 5. A zatem,
Do obliczania P 20 musimy przyjąć 20N / 100 lub 7.2 przypadków.
Wartość cf w przedziale 50-54 wynosi 7, a w przedziale 55-59 to 14. Zatem 7, 2 przypadków mieściłoby się w granicach od 54, 5 do 59, 5. Teraz
Należy zauważyć, że Po, które oznacza dokładną dolną granicę pierwszego przedziału (tj. 139, 5), leży na początku rozkładu. P 100 oznacza dokładną górną granicę ostatniego przedziału i leży na końcu rozkładu. Te dwa percentyle reprezentują punkty graniczne. Ich główną wartością jest wskazanie granic skali percentyla.
b. Percentile Rank (PR):
Jak już omówiliśmy, centyle są punktami w rozkładzie ciągłym, poniżej którego dany procent N leży. Ale "percentylowa ranga jednostki to jego pozycja w skali 100 wskazującej procent N, który leży poniżej jego wyniku".
Rozróżnienie między percentylem a stopniem percentyla:
1. Percentyle są punktami w rozkładzie ciągłym, poniżej którego leżą podane wartości procentowe N. Ale ranga percentylowa (PR) jest pozycją w skali 100, do której uprawnia go wynik podmiotu.
2. Przy obliczaniu percentyli zaczyna się od pewnego procentu N, powiedzmy 15% lub 60%, podczas gdy w obliczaniu PR zaczyna się indywidualny wynik, a następnie określa wartości procentowe wyników, które leżą poniżej.
3. Procedura obliczania PR jest odwrotna do percentyla obliczeniowego.
Zilustrujemy tabelą poniżej. Jaki jest PR człowieka, który zdobywa 163 punkty? Wynik 163 przypada na przedział 160-164. Jest 10 wyników do 159, 5, dokładna dolna granica tego ci (patrz kolumna Cum.f) i 4 wyniki rozłożone w tym przedziale.
Dzielenie 4 na 5 (długość interwału) daje nam wynik .8 na jednostkę interwału. Wynik 163, którego szukamy, to 3, 5 jednostki wyniku od 159, 5, dokładny dolny limit przedziału, w którym znajduje się wynik 163.
Mnożąc 3, 5 przez 0, 8 (3, 5 x 0, 8 = 2, 8) uzyskujemy wynik 2, 8 jako odległość wyniku 163 od 159, 5; i dodając od 2.8 do 10 (liczba wyników poniżej 159, 5) otrzymujemy 12, 8 jako część N leżącą poniżej 163. Podzielenie 12, 8 przez 50 daje nam 25, 6%, ponieważ ta część N poniżej 163; stąd wynik percentyla 163 wynosi 26.
Powyższe obliczenia PR człowieka, który uzyskał wynik 163, można wyjaśnić za pomocą diagramu.
Dziesięć wyników znajduje się poniżej 159, 5. Wyliczając 4 wyniki na 160-164 w przedziale 5, mamy .8 punktów na jednostkę interwału. Wynik 163 to zaledwie .8 + .8 + .8 + .4 lub 2, 8 punktów z 159, 5; lub wynik 163 oznacza 12, 8 punktów (tj. 10 + 2, 8) lub 25, 6% (12, 8 / 50) w rozkładzie.
Aby obliczyć percentylowy ranking danego wyniku w rozkładzie częstotliwości, przydatna będzie następująca formuła:
Gdzie i = długość okresu; N = całkowita liczba przypadków;
X = surowy wynik;
F = liczba przypadków poniżej ci zawierających wynik surowy;
L = dolna granica ci zawierająca surowy wynik;
f = częstotliwość zawierająca wynik surowy.
Przykład 13:
Obliczyć PR osób, które uzyskały (i) 16, (ii) 44, (iii) 29, 5 i (iv) 37 z następujących danych:
(i) PR of 16:
Wynik 16 leży w ci 15-19, a więc L = 14, 5, f = 5, F = 3.
Długość interwału to 5, a N to 60.
Zastosowanie formuły:
PR kilku wyników można odczytać bezpośrednio z rozkładu częstotliwości; np. 35 punktów znajduje się poniżej 29, 5
Obliczanie PR z uporządkowanych danych:
Kiedy jednostki i rzeczy nie mogą być mierzone bezpośrednio lub wygodnie, można je ułożyć w 1-2-3 porządku w odniesieniu do niektórych cech lub cech. Załóżmy na przykład, że 15 sprzedawców zostało sklasyfikowanych jako od 1 do 15 dla umiejętności sprzedaży przez kierownika sprzedaży.
Możliwe jest przekształcenie tego rzędu zasług na stopnie percentylowe lub "wyniki" w skali 100.
Formuła to:
Gdzie R = Szeregi w kolejności wartości
i N = całkowita liczba przypadków.
W naszym przykładzie sprzedawca, który ma numer 1 lub najwyższy, ma
PR = 100 - 100 x 1 - 50/15 lub 97. Sprzedawca, który zajmuje 5. miejsce, ma
PR = 100 - 100 x 5 - 50/15 lub 70; a sprzedawca, który zajmuje 15 miejsce, ma PR równy 3.
Przykład 14:
Osiem osób A, B, C, D, E, F, G i H zostało sklasyfikowanych jako 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 i 8 według kryterium jakości przywództwa. Oblicz PR dla każdej osoby.
Stosując wzór:
PR jest przydatny, gdy chcemy porównać pozycję osoby w jednym teście z jego pozycją w drugim, gdy N nie jest tym samym w testach.
Przykład 15:
Przypuśćmy, że Pan John zajmuje 6 miejsce w klasie 20 w muzyce i zajmuje 12 miejsce w klasie 50 w nauce. Porównaj jego pozycję w tych dwóch testach.
Tak więc, pan John jest lepszy w nauce niż w muzyce.
Wykorzystuje Percentiles i PR:
(i) Gdy uczeń zna swój PR, od razu wie, jak dobrze sobie poradził w porównaniu z innymi uczniami w grupie. PR ma sens sam w sobie.
(ii) Zapewnia względnie sprawiedliwy sposób łączenia wyników z różnych testów; na przykład,
Tutaj, nawet jeśli Vicky ma lepszy (surowy) wynik niż Rohit, Rohit ma lepsze wyniki niż Vicky, ponieważ jego PR jest lepszy niż Vicky.
Charakterystyka PR:
(i) Przedstawiają tylko kolejność rang w wynikach testu.
(ii) Pojedyncza różnica surowych wyników w pobliżu średniej może spowodować zmianę kilku punktów PR, podczas gdy względnie duża różnica punktów na skrajach rozkładu może powodować bardzo małą różnicę PR. Dlatego różnice w PR w pobliżu środka rozkładu muszą być interpretowane ostrożnie i ostrożnie;
(iii) PR wskazuje pozycję osoby w stosunku do grupy odniesienia i nie jest miarą wzrostu.
Ograniczenia Percentyle i PR:
(i) PR są mniej wiarygodne niż z-score i T-score, ponieważ są one bardziej dotknięte drobnymi nieprawidłowościami w rozkładzie wyników;
(ii) PR nie może, ze ścisłą ważnością, zostać uśredniony, dodany lub odjęty.
(iii) Wielkość jednostek percentyla nie jest stała w kategoriach surowych jednostek wyników. Na przykład, jeśli rozkład jest normalny, surowe różnice punktacji między 90. a 99. percentylem są znacznie większe niż surowa różnica wyniku między 50. a 59. percentylem. Zatem różnice w percentyli przedstawiają prawdziwe różnice na krańcach, a nie na środku rozkładu normalnego.
(iv) Percentyle nie są dobrze dostosowane do obliczania średnich, korelacji i innych miar statystycznych.
(v) Mistrzostwo jednostki nie jest osądzane przez użycie percentyla, ponieważ ta sama osoba w ubogiej grupie będzie pokazywać lepszą rangę, aw doskonałej grupie będzie wykazywać względnie gorszą pozycję. Podobnie jak w przypadku prostych rang, różnica w rangach percentyla w różnych przedziałach nie jest równa.
(vi) Nie można obliczyć pozycji ucznia w odniesieniu do całkowitego osiągnięcia z percentyla podanego w kilku testach.
