Zachowanie konsumenta wobec ryzyka i ubezpieczenia

Zachowanie konsumenta w kierunku ryzyka i ubezpieczenia!

Zawartość:

1. Indywidualne zachowanie konsumenta w kierunku ryzyka

2. Wybór między ubezpieczeniem a hazardem

3. Wybór portfela aktywów

1. Indywidualne zachowanie konsumenta w kierunku ryzyka

Tradycyjna analiza użyteczności wyjaśnia zachowanie pojedynczego konsumenta wśród ryzykownych i pewnych wyborów. To Neumann i Morgenstem badali zachowanie jednostki w oparciu o oczekiwaną użyteczność z ryzykownych wyborów znalezionych w grach hazardowych, losach loterii itp.

Ich teoria została udoskonalona przez Friedmana i Savage'a, stosując ją do ryzyka związanego z zakupem ubezpieczenia, a następnie przez Markowitza. Aby zrozumieć indywidualne podejście do ryzyka, badamy preferencję ryzyka ze strony osoby.

Preferencja ryzyka: stosunek do ryzyka:

Postawa jednostki wobec ryzyka zależy od jego wyborów i od zysków, które spodziewa się uzyskać od nich. Generalnie oczekuje się wyższych zwrotów z wyższego ryzyka. Każda decyzja ze strony jednostki odzwierciedla jego postawę lub preferencję na podstawie ryzyka i preferencje te różnią się w zależności od osoby. Niektóre osoby są skłonne do podejmowania ryzyka, inne niechętnie podejmują ryzyko, a inne są neutralne pod względem ryzyka. Osoby, które podejmują ryzyko, oczekują nagrody w postaci wyższych zwrotów, zysków lub dochodów pieniężnych lub użyteczności.

Aby wyjaśnić stosunek danej osoby do ryzyka, rozważ hazard, kiedy rzuca się monetą, a gracz otrzymuje zapłatę. Załóżmy, że dana osoba ma Rs. 10 000 i oferuje zakłady na Rs. 10 000 na rzucie monetą. Jeśli rzuca się głowę, zarabia Rs. 10 000 i jeśli ogon zostanie rzucony, traci Rs. 10 000. Każdy z dwóch możliwych wyników jest równie prawdopodobny. Oznacza to, że prawdopodobieństwo każdego wyniku wynosi 50 procent. Oczekiwana (pieniężna) wartość lub wypłata w tej grze wynosi E _v = 0, 5 (10 000) + 0, 5 (- Rs. 10 000) = Rs. 5000 - Rs. 5 000 = 0

Nazywa się to uczciwą grą, w której oczekiwana wartość wyniku wynosi zero. Są to trzy rodzaje indywidualnych postaw wobec ryzyka, które zależą od tego, czy dana osoba zaakceptuje uczciwą grę.

1. Ryzyko neutralne:

Osoba neutralna pod względem ryzyka to osoba, która zagra w grę, jeśli szanse na wygraną są dla niego korzystne. Nie zagra, jeśli szanse są niekorzystne i będzie obojętny na grę. uczciwa gra.

2. Kochanie ryzyka:

Osoba jest skłonna do ryzyka, jeśli jest gotowy do gry, nawet jeśli szanse na to są niekorzystne. Będzie grać, nawet jeśli szansa na wygraną jest Rs. 1000 przed utratą Rs. 10 000.

3. Niechęć do ryzyka:

Osoba z niechęcią do ryzyka nie zagra w grę, jeśli szanse na to są niekorzystne. Ale może grać, jeśli szanse są dla niego wystarczająco korzystne. Nie będzie przygotowany do gry nawet w uczciwą grę.

Preferencje ryzyka i oczekiwane narzędzie:

Większość ludzi stawia lub gra w kasynie lub na wyścigach, ponieważ chcą zarobić więcej pieniędzy, co daje im satysfakcję. Ekonomiści mierzą zadowolenie pod względem użyteczności. Wyjaśniają preferencje ryzyka przez trzy typy osób poprzez powiązanie z użytecznością.

Założenia:

Ta analiza zakłada, że:

(1) Satysfakcja jednostki wiąże się z pieniędzmi;

(2) Użyteczność jest miarą jego zadowolenia;

(3) Osoba ma określoną ilość pieniędzy;

(4) Gra w rzucanie monetami;

(5) Zna wszystkie prawdopodobieństwa;

(6) Jego wybory są pewne; i

(7) Chce zmaksymalizować oczekiwaną użyteczność, tzn. Wybrać najbardziej oczekiwaną użyteczność lub spłacić. Biorąc pod uwagę te założenia, zastanów się nad grą, gdy rzuca się monetą i dokonujesz płatności na rzecz gracza. Załóżmy, że dana osoba ma Rs. 10 000 i oferuje zakłady na Rs. 5 000 na rzucie monetą. Jeśli rzuca się głowę, zarabia Rs. 5000, a jeśli pojawi się ogon, traci Rs. 5000. Jeśli nie postawi zakładu, będzie miał Rs. 10 000 z pewnością.

To się nazywa pewna perspektywa. Ale jeśli się założy, będzie miał R. 15 000 (Rs, 10.000 + R. 5.000) przy wygranej z prawdopodobieństwem 0, 5 lub Rs. 5.000 (Rs. 10.000 - Rs. 5.000) przy porażce z prawdopodobieństwem 0, 5. Nazywa się to niepewną perspektywą. Oznacza to, że prawdopodobieństwo każdego wyniku wynosi 50 procent. Jego oczekiwana wartość lub wypłata jest

_Ev = 0, 5 (Rs. 5000) + 0, 5 (Rs = 15 000) = Rs. 2 500 + 7 500 = Rs. 10 000.

Teraz zastosuj tę analizę do narzędzia związanego z oczekiwaną wartością (lub wypłatą) każdej rupii w przypadku trzech rodzajów postaw ryzyka.

Ryzyko neutralne:

Przypadek neutralny pod względem ryzyka jest przedstawiony na Rys. 1, gdzie pieniądze w rupiach są pobierane na osi poziomej, a użyteczność związana z każdą wypłatą jest pokazana na osi pionowej.

Oczekiwana użyteczność z pewną perspektywą posiadania Rs. 10.000 to 16.

Oczekiwaną użytecznością z niepewnymi perspektywami jest E _u = 0, 5 (8) + 0, 5 (24) = 4 + 12 = 16.

Uważamy, że w przypadku gry o neutralnym ryzyku użyteczność powiązana z pewną perspektywą jest równa użyteczności z jej niepewną perspektywą, tj. 16 = 16. Tutaj obie mają równe spodziewane wartości pieniężne, jak wyjaśniono w powyższym przykładzie rzutu monetą.

Krzywa TU pokazuje całkowitą użyteczność, jaką dana osoba uzyskuje z dochodu z pewnością. Nachylenie tej krzywej daje krańcową użyteczność dochodu. Pochylona w górę linia prosta na rysunku pokazuje stałą krańcową użyteczność dochodu, o czym świadczy równy dystans między punktami BA i В С na krzywej TU.

Kochanie ryzyka:

Rycina 2 przedstawia osobę kochającą ryzyko, której krzywa TU ma rosnącą nachylenie, która pokazuje rosnącą użyteczność krańcową dochodu. Oczekiwana użyteczność z pewną perspektywą Rs. 10 000 to 10. Oczekiwana użyteczność z niepewnymi perspektywami wynosi E _u = 0, 5 (4) + 0, 5 (20) = 2 + 10 = 12, gdy poziom narzędzia z wynikiem Rs. 5 000 to 4 i Rs. 15 000 to 20.

Oczekiwana użyteczność dla niepewnej perspektywy (12) jest większa niż oczekiwana użyteczność dla danego kandydata (10), tj. 12> 10. Dlatego osoba wolałaby grę z niepewnym perspektywą (z oczekiwaną użytecznością 12) do tego celu. z pewną perspektywą (z użytecznością 10). Ten hazard z poziomem użyteczności 12 na krzywej TU jest związany z Rs. 12 000.

Miłośnik ryzyka ryzykowałby więc hazardem powyżej określonej perspektywy (z 10 000 Rs) do Rs. 2000 (= Rs. 12.000 - Rs. 10.000).

Niechęć do ryzyka:

Przypadek osoby niechętnej na ryzyko przedstawiono na rysunku 3, gdzie nachylenie krzywej TU pokazuje malejącą krańcową użyteczność dochodu. Jako wzrost dochodów z Rs. 5000 do Rs. 10 000 do Rs. 15.000 użyteczności krańcowej zmniejsza się z 10 do 8 (- 18-10) do 4 (- 22-18). Oczekiwane narzędzie związane z pewną perspektywą Rs. 10 000 to 18.

Oczekiwaną użytecznością z niepewnymi perspektywami jest 16, gdy poziom narzędzia z wynikiem Rs. 5, 0 to 10 i Rs. 15 000 jako 22, pokazano poniżej:

E _u = 0, 5 (10) + 0, 5 (22) = 5 + 11 = 16.

W tym przypadku oczekiwana użyteczność z niepewną perspektywą (16) jest niewiele większa niż użyteczność dla danej perspektywy (18), tj. 16 <18. Osoba z niechęcią do ryzyka wolałaby, aby pewna perspektywa o wyższej użyteczności była dla niepewnej perspektywy z mniejszą użytecznością. . W ten sposób uniknie zakładu i będzie skłonny zapłacić Rs. 1500, różnica między pewnym dochodem Rs. 10 000 i niepewny dochód Rs. 8, 500. Różnica ta nazywana jest premią za ryzyko.

Aby określić wielkość premii za ryzyko, kontynuujemy nasz przykład i objaśnimy go na rysunku 3. Łącz punkty A i С na krzywej TU z linią, która odnosi się do poziomów użyteczności dochodów Rs. 5000 z 10 narzędziami i Rs. 15 000 z 22 narzędziami. Powiadomienie w; rysunek, że Rs. 8500 dałoby również oczekiwaną użyteczność 16 z pewnością w punkcie В na krzywej TU. Ta kwota to pewność ekwiwalentu hazardu ze strony pośrednika ryzyka.

Ale on wolałby mieć pewien dochód Rs. 10 000 z tą samą użytecznością 16, jak pokazano rysując poziomą linię od В do D na linii prądu przemiennego. Zatem premia za ryzyko to segment BD, który jest Rs. 1500, różnica między pewnym dochodem Rs. 10 000 i niepewny dochód Rs. 8500 w tej samej oczekiwanej użyteczności.

Środki zmniejszające ryzyko:

Pozostawiając na boku wielbicieli ryzyka, większość osób jest niechętna do podejmowania ryzyka, które borykają się z ryzykownymi sytuacjami. Sugeruje się wiele środków, które zmniejszają lub przenoszą ryzyko wśród osób.

Są one wyjaśnione jako:

1. Ubezpieczenie:

Osoby przenoszą ryzyko poprzez wykupienie ubezpieczenia od strat finansowych pod wpływem różnego rodzaju ryzyka, takiego jak śmierć, obrażenia, kradzież, pożar itp. Firmy ubezpieczeniowe rekompensują posiadaczom polis ubezpieczeniowych w przypadku utraty ceny za pomocą premii wypłaconej firmie. Osoby, które unikają ryzyka, kupują ubezpieczenie, płacąc składkę, aby zmniejszyć ryzyko.

Zastanów się nad osobą, która decyduje się na ubezpieczenie swojego domu przed zniszczeniem w wyniku pożaru. Jeśli wartość domu to Rs. 20, 00, 000, a prawdopodobieństwo jego spalenia w ciągu roku wynosi jeden-czterysta czterysta (400), wtedy oczekiwana wartość straty to Rs. 5000.

Dostępne są dwie opcje, jeśli nie kupi ubezpieczenia i nie ma ognia, wartość domu pozostaje nienaruszona Rs. 20 00 000, a w przypadku pożaru - zero. Po drugie, jeśli kupuje ubezpieczenie i płaci Rs. 5.000 jako premia do firmy, wartość domu w przypadku braku ognia pod koniec roku wynosi Rs. 20, 00, 0000 - Rs. 5000 Rs. 19, 95, 000. W przypadku, dom jest zniszczony przez pożar, firma ubezpieczeniowa pokryje ryzyko domu, płacąc Rs. 20 000 000 do właściciela.

2. Dywersyfikacja:

Ryzyko można zmniejszyć poprzez dywersyfikację. Gdy firma rozwija się w nowe rodzaje działalności zamiast koncentrować się tylko na jednym typie, zmniejsza to ryzyko. Firmy ubezpieczeniowe są firmami maksymalizującymi zyski. Dlatego zamiast oferować tylko jeden rodzaj ubezpieczenia, sprzedają ubezpieczenie domu, życia, samochodu, zdrowia itp.

W ten sposób, poprzez dywersyfikację w różne ubezpieczenia, zwiększają ryzyko. Podobnie inwestor handlujący na giełdzie może zmniejszyć swoje ryzyko poprzez dywersyfikację. Łącząc różne zasoby w różnych proporcjach w swoim portfelu rynkowym, może zmniejszyć oczekiwaną stratę z ryzykownych zapasów.

3. Rynek kontraktów terminowych:

Osoby starają się również zmniejszyć ryzyko poprzez rynek kontraktów terminowych. Rynek kontraktów terminowych zwykle istnieje w przypadku towarów i zapasów rolnych itp. Załóżmy, że rolnik uprawia ryż i nie wie, czy cena ryżu po zbiorze spadnie, czy wzrośnie. Nie ma pewności co do przyszłego dochodu i dochodów. Chce więc ubezpieczyć się od możliwości uzyskania niskiej ceny rynkowej.

Aby pokryć swoje przyszłe ryzyko, zawiera kontrakt terminowy z hurtownikiem, który dostarcza określoną ilość ryżu w określonej przyszłości za określoną cenę. Jeśli oczekiwana niska cena to Rs. 300 buszel i wysoka cena Rs. Oczekuje się 400 buszli, wtedy uczciwa cena za kurs to Rs. 350. Podpisując umowę futures na dostawę ryżu po tej cenie, rolnik zmniejszy swoje ryzyko bez poświęcania oczekiwanej wartości.

4. Forward Market:

Na rynku terminowym kontrakty zawierane są dziś na dostawę towarów w przyszłości w określonym terminie po cenie uzgodnionej na dzień. Forward rynki istnieją dla wielu towarów i aktywów, takich jak cukier, pszenica, herbata, złoto, srebro, waluty obce itp.

Rozważmy rynek terminowy złota. Jego obecny (lub dzisiejsza cena) jest Rs. 5 000 na 10 gramów. Nazywa się to ceną natychmiastową. Ludzie oczekują, że jego cena będzie równa Rs. 5500 w tym dniu w przyszłym roku, który jest jego przyszłą ceną spot. Ale jest niepewność, że nie może to być cena w przyszłym roku. Tak więc osoba może zabezpieczyć się przed tym ryzykiem na rynku terminowym złota dla inwestora, który jest spekulantem.

Załóżmy, że zgadza się sprzedać jeden kilogram złota przy przyszłej cenie spotowej Rs. 5 300 na 10 gramów do spekulanta. Więc sprzedawca zmniejszył swoje ryzyko poprzez hedging, sprzedając swoje złoto spekulantowi w przyszłej cenie spotowej Rs. 5, 300, chociaż spodziewa się, że będzie to Rs. 5 500. Tak więc Rs. 200 (R.5.500 - R.5.500) jest jak składka ubezpieczeniowa, którą sprzedawca zapłacił, aby wyjść z ryzyka związanego z przyszłą ceną spot. Jeśli oczekiwana przyszła cena spot w przyszłym roku okaże się Rs. 5500, spekulant zarobi na Rs. 200 (Rs.500 - Rs. 5.300) za 10 GMS, co stanowi jego premię za ryzyko.

5. Pełne informacje:

Ludzie stają wobec ryzyka i niepewności w podejmowaniu decyzji z powodu niepełnych informacji. Nie mogą podejmować maksymalizujących decyzji, jeśli nie są odpowiednio poinformowani o rzeczach, które kupują i sprzedają. Tak więc pełne informacje mają zasadnicze znaczenie dla zmniejszenia ryzyka związanego z kupowaniem lub sprzedażą towaru.

Można to osiągnąć dzięki reklamie różnych typów. Ekonomiści uważają informacje za towar, który można kupić i sprzedać. Ta informacja ma wartość, a "wartość kompletnych informacji jest różnicą pomiędzy oczekiwaną wartością wyboru, gdy są pełne informacje, a wartością oczekiwaną, gdy informacje są niekompletne". Weźmy pod uwagę firmę, która wydaje reklamę, badania itp., Aby ludzie otrzymywali kompletne informacje o swoim towarze.

W rezultacie oczekuje się wzrostu sprzedaży i zysków. Załóżmy, że oczekiwane zyski z pełnymi informacjami to Rs. 25, 00 000. Ale spodziewaj się, że sprzedaż i zyski z niepełnymi informacjami to Rs. 13, 00 000. Różnica między oczekiwanymi zyskami a pełnymi informacjami i oczekiwanymi zyskami z niepełnymi informacjami jest wartością pełnych informacji: Rs. 25, 00 000 - Rs. 13, 00, 000 = Rs. 12, 00, 000. W ten sposób firma jest w stanie zarobić Rs. 12 lakh od jego dodatkowej sprzedaży, która jest wartością kompletnych informacji.

2. Wybór między ubezpieczeniem a hazardem

Istnieją osoby, które unikają ryzyka, które spędzają czas, przeglądając swoją polisę ubezpieczeniową i angażując się w gry hazardowe w kasynach. To wydaje się być sprzecznością, ponieważ takie zachowanie sugeruje, że ludzie są niechętni ryzyku i jednocześnie kochają ryzyko. W rzeczywistości nie ma sprzeczności, ponieważ takie zachowanie zależy od rodzaju i kosztów ubezpieczenia, które można kupić oraz od rodzaju gry hazardowej.

Gdy dana osoba otrzymuje polisę ubezpieczeniową, płaci za ucieczkę lub unikanie ryzyka. Ale kiedy kupuje bilet na loterię, ma małą szansę na duży zysk. W związku z tym podejmuje ryzyko. Niektórzy ludzie pozwalają sobie zarówno na zakup ubezpieczenia, jak i hazardu, a zatem unikają i wybierają ryzyko. Czemu? Odpowiedź została dostarczona przez hipotezę Friedmana-Savage'a.

Stwierdza, że krańcowa użyteczność pieniądza zmniejsza się dla dochodów poniżej pewnego poziomu, wzrasta dla dochodów między tym poziomem a pewnym wyższym poziomem dochodu, i ponownie zmniejsza się dla wszystkich dochodów powyżej tego wyższego poziomu. Zostało to zilustrowane na rysunku 10 w odniesieniu do całkowitej krzywej użyteczności TU, gdzie użyteczność jest naniesiona na oś pionową, a dochód na osi poziomej.

Załóżmy, że osoba kupuje ubezpieczenie dla swojego domu przed małą szansą na ciężką stratę od ognia, a także kupuje bilet na loterię, który oferuje niewielką szansę na dużą wygraną. Takie sprzeczne zachowanie osoby, która kupuje ubezpieczenie, a także hazard, zostało pokazane przez Friedmana i Savage'a z całkowitą krzywą użyteczności. Taka krzywa najpierw wzrasta w tempie malejącym, tak, że marginalna użyteczność pieniądza maleje, a następnie rośnie w tempie wzrastającym, tak, że krańcowa użyteczność dochodu wzrasta.

Krzywa TU na rysunku najpierw podnosi się w dół, aż do punktu F1, a następnie jest skierowana w górę, aż do punktu K1. Załóżmy, że dochód osoby z jego domu jest OF z użyciem narzędzia FF1 bez ognia. Teraz kupuje ubezpieczenie, aby uniknąć ryzyka pożaru.

Jeśli dom zostanie spalony przez pożar, jego dochód zostanie zredukowany do О A z użyciem narzędzia AA1. Łącząc punkty A1 i F1, uzyskujemy punkty użyteczności pomiędzy tymi dwoma niepewnymi sytuacjami dochodowymi. Jeżeli prawdopodobieństwo braku ognia wynosi P, oczekiwany dochód tej osoby wynosi Y = P (OF) + (1 - P) (OA).

Niech oczekiwany dochód (Y) danej osoby będzie OE, wtedy jej użyteczność to EE1 na linii przerywanej A F. Teraz załóżmy, że koszt ubezpieczenia (składki ubezpieczeniowej) to FD. Tak więc osoba zapewniająca dochód z ubezpieczeniem wynosi OD (= OF-FD), co daje mu większą użyteczność DD1 niż EE1 od oczekiwanego dochodu OE z prawdopodobieństwem braku ognia. W związku z tym dana osoba wykupi ubezpieczenie w celu uniknięcia ryzyka i zapewni sobie dochody z dochodu OD płacąc premię FD, w przypadku gdy jego dom zostanie spalony przez pożar.

Z dochodu OD pozostawionego z osobą po zakupie ubezpieczenia domu przed ogniem, postanawia kupić bilet na loterię, który kosztuje DB. Jeśli nie wygra, jego dochód spadnie do OB za pomocą narzędzia BB1. Jeśli wygra, jego dochód wzrośnie do ok. Przy pomocy narzędzia KK1. Tak więc jego oczekiwany dochód z prawdopodobieństwem P 'nie wygranej na loterii jest

Г1 = P '(OB) + (1 - P') (OK)

Niech oczekiwany dochód Y1 osoby będzie ОС, wtedy jej użytecznością jest CC1on górnej linii przerywanej B1K1, która daje mu większą użyteczność (CC \), kupując loterię niż DD1, której nie kupił. W ten sposób osoba kupi również bilet wraz z ubezpieczeniem domu przed ogniem.

Przyjmijmy oczekiwane dochody OG w rosnącej części F1K1 krzywej TU, gdy krańcowa użyteczność dochodu rośnie. W tym przypadku użyteczność kupowania biletu loteryjnego to GG1, który jest większy niż DD1, jeśli nie miał kupić loterii.

W ten sposób postawi swoje pieniądze na loterii. Na ostatnim etapie, kiedy oczekiwany dochód danej osoby jest większy niż OK w regionie KlT1 krzywej TU, maleje marginalna użyteczność dochodu, a zatem nie chce podejmować ryzyka związanego z kupowaniem biletów loteryjnych lub innych ryzykownych inwestycji za wyjątkiem korzystnych kursów.

3. Wybór portfela aktywów

Inwestor jest zainteresowany nie tylko bezpieczeństwem swoich aktywów, ale także zwiększeniem spodziewanych zysków ze swoich aktywów i zmniejszeniem ryzyka takiego zwrotu. To zależy od portfela rynkowego posiadanych lub wybranych aktywów. Portfel to zbiór aktywów lub kombinacji kilku akcji, takich jak akcje, obligacje, papiery wartościowe, bony skarbowe itp., Które można zbywalne na rynku akcji lub rynku finansowym.

Wszystkie takie aktywa są ryzykowne, ponieważ ich przyszłe wyniki są niepewne. Innymi słowy, możliwość ich rzeczywistych wyników lub zwrotów może nie być taka sama, jak oszacowano. Rzeczywiste wyniki mogą się różnić od danych szacunkowych. Ryzyko to można zatem uznać za szansę na zmianę lub stratę. Inwestycja mająca większą szansę na zmianę lub stratę jest uważana za bardziej ryzykowną, z mniejszą szansą na zmianę. Zatem ryzyko odnosi się do zmienności lub rozproszenia oczekiwanych zwrotów.

W przypadku inwestora zwrot z jego aktywów to oczekiwane wpływy pieniężne w postaci dywidend, odsetek, premii, wzrostu wartości aktywów itp. Zwrot może być jego zyskiem lub stratą jako procentowy zwrot z zainwestowanej kwoty początkowej . W odniesieniu do inwestycji w udziały kapitałowe, zwrot obejmuje dywidendy oraz zyski lub straty kapitałowe w momencie sprzedaży tych akcji. Oczekiwana obecna wartość tych zwrotów nazywa się oczekiwanym powrotem do posiadacza akcji (lub akcji).

Analiza wariancji średnich:

Oczekiwana stopa zwrotu dla portfela inwestycji jest średnią ważoną oczekiwanych stóp zwrotu dla poszczególnych inwestycji w portfelu. Wagi są procentami całkowitego portfela. Oczekiwaną stopę zwrotu z portfela można podać według

gdzie W _i = Waga lub procent portfela w aktywach i

R _i = oczekiwana stopa zwrotu dla składnika aktywów

Obliczanie oczekiwanej stopy zwrotu dla portfela czterech ryzykownych aktywów przedstawiono w tabeli 3.

Oczekiwana stopa zwrotu dla tego portfela inwestycji wynosi 12%. Biorąc pod uwagę oczekiwaną stopę zwrotu (średnią), ryzyko związane z aktywami "można zmierzyć poprzez odchylenie standardowe lub wariancję oczekiwanych zwrotów. Jest to zmiana możliwych stóp zwrotu (R _i ) z dala od oczekiwanych zwrotów (E _Ri ). Odchylenie standardowe,

(sigma), jest podane przez równanie

gdzie P. jest prawdopodobieństwem możliwych stóp zwrotu, R ₁ . Wariancja jest kwadratem odchylenia standardowego,

Standardowe odchylenie i wariancja zwrotów dla portfela składającego się z jednego ryzykownego składnika są obliczane w tabeli 4 na założeniach, że (1) istnieją równe prawdopodobieństwa, P _i = 20- i (2) oczekiwana stopa zwrotu, R _i = 12.

Tabela 4: Odchylenie dla portfela jednego ryzykownego zasobu:

Tabela pokazuje, że przy oczekiwanej stopie zwrotu wynoszącej 12 i prawdopodobieństwie równym 20, odchylenie standardowe portfela pojedynczego ryzykownego składnika aktywów (lub zapasów) wynosi 02, a jego odchylenie wynosi 0, 0004.

Wybór efektywnego portfela - teoria portfela Markowitza:

Sekcja. Efektywny portfel oznacza, że inwestor powinien osiągnąć i utrzymać portfel, aby uzyskać jak najlepszy zwrot przy minimalnym ryzyku. Teoria portfela Markowitza pokazuje, w jaki sposób inwestor może wybrać optymalny portfel zagrożony.

Prof. Harry Markowitz był pierwszym ekonomistą, który opracował podstawowy model portfela w 1952 r. W naszym modelu uzyskał oczekiwaną stopę zwrotu dla portfela aktywów i odchylenie standardowe (lub wariancję) oczekiwanej stopy zwrotu jako miarę spodziewane ryzyko.

Odchylenie standardowe portfela jest funkcją nie tylko odchyleń standardowych dla poszczególnych inwestycji, ale także kowariancji między stopami zwrotu dla wszystkich par aktywów w portfelu. Wskazał także na znaczenie dywersyfikacji portfela, aby zmniejszyć całkowite ryzyko i efektywnie je zróżnicować.

To są założenia:

Model Markowitza opiera się na następujących założeniach:

1. Inwestor jest niechętny do podejmowania ryzyka.

2. Ocenia ryzyko portfela na podstawie zmienności oczekiwanych zwrotów.

3. Uważa, że każda alternatywa inwestycyjna jest reprezentowana przez rozkład prawdopodobieństwa ® oczekiwane zwroty przez pewien okres utrzymywania.

4. Maksymalizuje jeden okres oczekiwanej użyteczności.

5. Krzywa użyteczności inwestora wskazuje na malejącą użyteczność krańcową bogactwa.

6. Decyzja inwestora dotycząca wyboru portfela opiera się na oczekiwanych zwrotach i ryzyku.

7. Krzywa użyteczności inwestora jest funkcją oczekiwanych zwrotów i oczekiwanej wariancji lub standardowego odchylenia zwrotów.

8. Dla danego poziomu ryzyka inwestor preferuje wyższe zwroty w zamian za niższe zyski.

9. Dla określonego poziomu oczekiwanych zwrotów woli mniejsze ryzyko dla większego ryzyka.

Model:

Biorąc pod uwagę te założenia, przypuśćmy, że pewna liczba aktywów jest dostępna dla inwestora, który może dokonywać inwestycji. Ponadto możliwe są różne kombinacje aktywów portfeli. Każda taka kombinacja ma oczekiwaną stopę zwrotu i poziom ryzyka.

To, czy inwestor wybierze portfel o minimalnym ryzyku, czy maksymalnym ryzyku, zależy od tego, na ile ryzyko jest skłonne i od minimalnego zwrotu, jakiego oczekuje od swojej inwestycji. Biorąc pod uwagę szereg różnych kombinacji portfeli dwóch aktywów, inwestor musi wybrać najlepszy portfel. Wybór najlepszego portfela wiąże się z dwiema decyzjami po stronie inwestora: Po pierwsze, określenie efektywnego zestawu portfeli i dwa, wybór najlepszego lub optymalnego portfela z tego wydajnego zestawu.

Efficient Set and Efficient Frontier:

Portfel aktywów uważany jest za efektywny i zapewnia najwyższy oczekiwany zwrot z danego ryzyka lub najniższe ryzyko dla oczekiwanego zwrotu. Innymi słowy, portfel jest efektywny, jeśli nie ma innego portfela, który zapewnia wyższy zwrot przy tym samym ryzyku lub niższym ryzyku dla tego samego oczekiwanego zwrotu.

Zostało to zilustrowane na Rys. 11, gdzie odchylenie standardowe (σ) portfela aktywów mierzącego ryzyko jest brane na oś poziomą i oczekiwaną stopę zwrotu (E _R ) dla portfela na osi pionowej. Kropki na rysunku przedstawiają różne portfele dostępne w danym czasie. Kropki leżące wzdłuż granicy ENMF są wydajnymi portfelami, a ta granica EF nazywa się Efficient Frontier.

Zestaw portfeli, który ma maksymalną stopę zwrotu dla każdego podanego poziomu ryzyka, lub minimalne ryzyko dla każdego poziomu zwrotu nazywa się Efficient Set. Portfele w wydajnym zestawie są wydajnymi portfelami. Są to jedyne portfele, które posiadałby inwestor odważający się na ryzyko. Sup dla danego poziomu ryzyka r ₂ istnieją dwa portfele K i M.

Spośród nich, M jest efektywnym portfelem, ponieważ dla danego poziomu ryzyka, r ₂, ma najwyższą oczekiwaną stopę zwrotu r ₂ M i jest na efektywnym r ₁ Podobnie, z dwóch portfeli N i K, N jest wydajny portfel, ponieważ ma niższe ryzyko r, niż portfel, który ma wyższe ryzyko r ₂, ale taki sam poziom zwrotu.

Optymalny portfel:

Spośród różnych możliwych portfeli leżących na granicy efektywnej, inwestor wybierze to, które ma najwyższą użyteczność pod względem preferencji zwrotu ryzyka. Ponieważ inwestor odbierający ryzyko postrzega oczekiwane zwroty jako "dobre" i ryzyko (σ) jako "złe", jego preferencje między różnymi portfelami reprezentowane są przez krzywe obojętności.

Krzywe obojętności inwestora pokazują kompromisy, które jest on gotowy do osiągnięcia między oczekiwanym zwrotem a ryzykiem. Wraz z efektywną granicą, te krzywe obojętności określają, które konkretne skuteczne portfolio wybierze. Wybiera ten portfel, w którym efektywna granica jest styczna do krzywej obojętności. To najlepszy lub optymalny portfel.

Figura 12 pokazuje trzy krzywe obojętności I1, I2 i I3. Pochylają się od lewej do prawej strony, ukazując kompromis między ryzykiem a powrotem. Krzywa I ₂ daje wyższą preferencję niż I _1, a I ₃ więcej niż I ₂ . EF to skuteczna granica. P jest punktem optymalnego portfela, w którym krzywa EF jest styczna do krzywej Punkt A znajduje się również na krzywej I _2, ale nie jest to punkt najlepszego portfela, ponieważ znajduje się poza skuteczną granicą.

Ponownie, punkt В na krzywej I ₁ nie jest optymalnym portfelem, ponieważ daje niższą preferencję zwrotu ryzyka inwestorowi, będąc poniżej efektywnej granicy i dolnej krzywej I _1. Tak więc P jest optymalnym portfelem, ponieważ znajduje się w punkcie styczności między efektywną granicą EF a krzywa I ₂ o najwyższej preferencji w zakresie ryzyka i zwrotu dla inwestora.

Redukcja ryzyka dzięki dywersyfikacji portfela:

Inwestor może zmniejszyć ryzyko swoich inwestycji na rynku akcji poprzez dywersyfikację. Dywersyfikacja oznacza rozłożenie inwestycji na dwa lub więcej aktywów lub udziałów. To tak, jakby "nie wkładać wszystkich jajek do jednego koszyka". Aby zmniejszyć ryzyko, inwestor sprawia, że dywersyfikacja jest wiodącą zasadą wyboru jego portfela. Jest w stanie zmniejszyć ryzyko bez obniżania średniego zwrotu z jego portfela.

Aby zrozumieć dywersyfikację portfela, załóżmy, że inwestor ma Rs. 100 inwestować w dwa ryzykowne aktywa, np. Akcje BP (Bharat Petroleum) i SAIL (Steel Authority of India Ltd.). Każda akcja kosztuje Rs. 1. Każda firma ma 50 procent szans na zyski w boomie i 50 procent szans na uzyskanie w czasie recesji.

Teraz przypuśćmy, że inwestuje on całą swoją Rs. 100 w zakupie udziałów BP. Podczas boomu w przemyśle naftowym ta inwestycja daje mu zwrot Rs. 10 i Rs. 2 podczas recesji. Biorąc pod uwagę 50-50 szans na boom i recesję, jego oczekiwany średni zwrot z tego udziału będzie

E _R = 0, 5 (Rs, 10) + 0, 5 (Rs, 2) = Rs. 6

Jest to wariancja (σ ² ) = 0, 5 (10 - 6) ² + .5 (2 - 6) ² = Rs. 16

Załóżmy, że inwestuje Rs. 100 tylko w udziałach SAIL. Oczekuje zwrotu Rs. 2 podczas bum i Rs. 10 podczas recesji. Przy 50% szansie na boom i 50% szans na recesję, spodziewany średni zwrot z tego udziału będzie spodziewany

E _R = 0, 5 (Rs, 2) + 0, 5 (Rs, 10) = Rs. 6

Jest to wariancja (σ ² ) = 0, 5 (2 - 6) ² + .5 (10-6) ² = Rs. 16

Tak więc średnia oczekiwana stopa zwrotu z dwóch akcji wynosi Rs. 6 każdy, a wariancja to Rs. 16 każdego. Pokazuje to, że ryzyko i zwrot z zdywersyfikowanego portfela dwóch niezależnych inwestycji w dwie akcje są identyczne. Ale jest jedna istotna różnica w tych dwóch inwestycjach. Oczekiwane zwroty z akcji BP są wysokie podczas boomu, ale niskie podczas recesji. Odwrotna sytuacja ma miejsce w przypadku akcji SAIL.

Ta kombinacja akcji nie jest korzystna dla inwestora, ponieważ ryzyko i oczekiwane zwroty są takie same dla obu akcji. Dzieje się tak dlatego, że zwrot z nich nie jest niezależny. Ale istnieje między nimi doskonała ujemna korelacja. Kiedy zwrot z jednego jest wysoki, jest niski od drugiego i odwrotnie.

Inwestor może zmniejszyć ryzyko, utrzymując część akcji bez zmiany średniego oczekiwanego zysku. Nazywa się to dywersyfikacją poprzez łączenie ryzyka. Załóżmy, że inwestor postanawia zainwestować Rs. 50 na akcje BP i Rs. 50 na akcje SAIL, a tym samym dywersyfikuje jego całkowitą wartość inwestycji. Otrzyma teraz Rs. 5 z udziałów BP i Rs. 1 z akcji SAIL podczas boomu. To przychodzi do Rs. 6 jako średni oczekiwany zwrot.

Podczas recesji otrzyma Rs. 1 z udziałów BP i Rs. 5 z akcji SAIL, które ponownie dają mu oczekiwany zwrot Rs. 6. W związku z tym, czy dochodzi do boomu lub recesji, średni zwrot z akcji nadal wynosi Rs. 6, ale zmienność zwrotów z nich została zredukowana do zera. Zamiast 50-50 szans na zarabianie Rs. 2 lub Rs. 10, teraz ma tylko 25 procent szans na każdy z tych ekstremalnych wyników i 50 procent szans na zarobienie przeciętnego oczekiwanego zwrotu Rs. 6.

Łączenie ryzyka działa tylko wtedy, gdy zwroty z aktywów (udziałów) są od siebie niezależne i są dodatnio skorelowane, tj. Gdy zwrot z dwóch aktywów przesuwa się w tym samym kierunku. Ryzyko związane z taką kombinacją aktywów jest mniejsze niż suma poszczególnych ryzyk dla dwóch aktywów o ujemnie skorelowanych zwrotach.

Pomiar ryzyka rynkowego i ryzyka szczególnego:

W przypadku posiadacza portfela występują dwa rodzaje ryzyka: ryzyko rynkowe i ryzyko szczególne. Ryzyko rynkowe odnosi się do zwrotu z danego udziału, gdy cały rynek giełdowy przesuwa się w górę i w dół w czasie. Szczególne ryzyko związane jest z udziałami holdingu wielu spółek, które są zdywersyfikowane poprzez łączenie ryzyka, podczas gdy ryzyko rynkowe nie może być zdywersyfikowane, ponieważ zyski z akcji na rynku akcji jako całości rosną lub spadają lub pozostają stałe.

Ekonomiści używają współczynnika Beta do mierzenia stopnia, w jakim zwrot konkretnej akcji w odniesieniu do ruchów na całym rynku akcji. Jeśli cena akcji przesunie się dokładnie w tym samym kierunku co indeks rynkowy, będzie miała Beta = 1. Wysoki Beta (Beta> 1) oznacza, że porusza się w tym samym kierunku co rynek, ale robi to jeszcze lepiej, gdy istnieje boom na rynku, a jeszcze gorzej, gdy rynek ma załamanie. Udział z Beta między 1 a 0 oznacza, że akcja przesuwa się w tym samym kierunku co rynek, ale wolniej niż rynek. Negatywny udział w Beta zmierza w kierunku przeciwnym do trendu rynkowego.

Większość akcji porusza się w tym samym kierunku co rynek i ma Beta blisko 1. Jednak akcje z negatywną wersją beta są preferowane przez inwestorów, ponieważ zmniejszają ryzyko portfela. Podobnie akcje z niską betą powinny mieć pierwszeństwo przed akcjami o wysokiej wartości beta, ponieważ ich zakup zmniejszyłby całkowite ryzyko portfela. Niskie beta i negatywne akcje Beta pomagają również w łączeniu ryzyka portfela. Należy jednak unikać akcji o wysokiej wartości beta, ponieważ poruszają się one w tym samym kierunku co rynek, a ich zwroty są bardzo zmienne i nie można ich wykorzystać do połączenia ryzyka portfela.

Wniosek:

Charakterystyki ryzyka akcji w portfelu i ich zwrotów nie można oddzielić od trendu rynkowego. Dlatego ekonomiści używają wersji beta. Jeśli Beta akcji jest mniejsza niż 1, zmniejszy to ryzyko portfela o ryzykownych akcjach, nawet jeśli akcje o niskim Beta są indywidualnie ryzykowne. Ale jeśli są połączone z innymi udziałami, zmniejszają ryzyko portfela. Dlatego powinni być preferowani do akcji o wysokiej wartości Beta przez inwestorów, którzy nie są nastawieni na ryzyko.

Tak więc w stanie równowagi giełdowej akcje o niskiej wartości Beta powinny mieć wysokie ceny i poniżej średniej stopy zwrotu. Z drugiej strony akcje o wysokiej wartości beta zwiększają ryzyko portfela i będą kupowane tylko wtedy, gdy mają niskie ceny i wysokie średnie stopy zwrotu w celu zrekompensowania wysokiego ryzyka.

Krzywa TU na rysunku najpierw wznosi się w dół do punktu F _1, a następnie skierowana jest ku górze do punktu K ₁ Załóżmy, że dochód osoby z jego domu jest OF z użyciem FF ₁ bez ognia. Teraz kupuje ubezpieczenie, aby uniknąć ryzyka pożaru. Jeśli dom zostanie spalony przez pożar, jego dochód zostanie zredukowany do О A z użyciem narzędzia AA ₁ . Łącząc punkty A ₁ i F ₁, uzyskujemy punkty użyteczności pomiędzy tymi dwoma niepewnymi sytuacjami dochodowymi. Jeżeli prawdopodobieństwo braku ognia wynosi P, oczekiwany dochód tej osoby wynosi Y = P (OF) + (1 - P) (OA).

Niech oczekiwany dochód (Y) danej osoby będzie OE, wtedy jego użyteczność wynosi EE ₁ na linii przerywanej A ₁ F ₁ . Załóżmy teraz, że koszt ubezpieczenia (składka ubezpieczeniowa) to FD. Tak więc osoba zapewniająca dochód z ubezpieczeniem wynosi OD (= OF-FD), co daje mu większą użyteczność DD ₁ niż EE ₁ od oczekiwanego dochodu OE z prawdopodobieństwem braku ognia. W związku z tym dana osoba wykupi ubezpieczenie w celu uniknięcia ryzyka i zapewni sobie dochody z dochodu OD płacąc premię FD, w przypadku gdy jego dom zostanie spalony przez pożar.

Z dochodu OD pozostawionego z osobą po zakupie ubezpieczenia domu przed ogniem, postanawia kupić bilet na loterię, który kosztuje DB. Jeśli nie wygra, jego dochód spadnie do OB z użytecznym BB ₁ . Jeśli wygrywa, jego dochody wzrosną do zera przy pomocy narzędzia KK ₁ . Tak więc jego oczekiwany dochód z prawdopodobieństwem P 'nie wygranej na loterii jest

Y ₁ = P '(OB) + (1 - P') (OK)

Niech oczekiwany dochód Y ₁ osoby będzie ОС, wtedy jej użyteczność to CC ₁ na górnej linii przerywanej B ₁ K _1, co daje mu większą użyteczność (CC ₁ ), kupując loterię niż DD _1, jeśli jej nie kupił . W ten sposób osoba kupi również bilet wraz z ubezpieczeniem domu przed ogniem.

Przyjmijmy oczekiwane dochody OG w części rosnącej F ₁ K ₁ krzywej TU, gdy krańcowa użyteczność dochodu rośnie. W tym przypadku użyteczność kupowania biletu loteryjnego to GG _1, która jest większa niż DD _1, jeśli nie miałby kupić loterii.

W ten sposób postawi swoje pieniądze na loterii. Na ostatnim etapie, kiedy spodziewany dochód danej osoby jest większy niż OK w regionie K1 T1 krzywej TU, krańcowa użyteczność dochodów maleje iw związku z tym nie chce podejmować ryzyka związanego z zakupem biletów loteryjnych lub inne ryzykowne inwestycje, z wyjątkiem korzystnych kursów.