Popytowy model cenowy: analiza matematyczna
Popytowy model cenowy: analiza matematyczna!
Często jest to bardziej przydatne i pouczające do badania problemów ekonomicznych za pomocą równań matematycznych. Model wyceny popytu i podaży może być przedstawiony w równaniach matematycznych i rozwiązany pod kątem ceny i ilości równowagi. W tym modelu zakłada się, że zarówno funkcje popytu, jak i podaży są typu liniowego.
Ponadto w tym modelu wyceny popytu i podaży zakłada się, że idealna konkurencja sprzyja rynkowi produktu. Oznacza to, że istnieje duża liczba sprzedawców i kupujących jednorodny produkt, tak aby żaden pojedynczy sprzedawca lub kupujący nie miał żadnego wpływu na cenę produktu.
Ten model popytu i podaży składa się z następujących trzech równań:
Q d = a-bP ... .. (i)
Q s = c + dP .... (Ii)
Q d = Q s ...... (iii)
Gdzie,
Q d Oznacza dla żądanej ilości
Q s Oznacza ilość dostarczoną
P Oznacza cenę towaru
a, b, c oraz d są stałymi
Powyższy zestaw trzech równań stanowi model. W tym modelu rozważane zmienne to cena, wymagana ilość, dostarczona ilość. Celem jest uzyskanie ceny i ilości żądanych i sprzedanych, gdy system osiągnie pozycję równowagi.
Aby znaleźć wartości równowagi tych zmiennych, powyższe trzy równania muszą być rozwiązane jednocześnie. Równanie (i) opisuje, że żądana ilość jest malejącą funkcją ceny, to znaczy, gdy cena spada, a ilość wzrasta, i na odwrót. Równanie (ii) opisuje, że dostarczana ilość zwiększa funkcję ceny, to znaczy, że wraz ze wzrostem ceny dostarczana ilość zwiększa się i na odwrót. Równanie (iii) opisuje warunek równowagi, co oznacza, że cena, która zrównuje żądaną ilość i dostarczoną ilość, usunie rynek.
Cena równowagi oznacza, że zarówno kupujący, jak i sprzedający są zadowoleni ze swoich zakupów i sprzedaży, a zatem nie ma tendencji do podnoszenia lub obniżania ceny. W ten sposób Marshall wyjaśnił determinację ceny towaru.
Równania modelu można rozwiązać matematycznie, aby uzyskać wartości równowagi zmiennych. Równania modelu można również przedstawić za pomocą wykresów, aby geometrycznie wyznaczyć wartości równowagi zmiennych.
Przykład numeryczny:
Zilustrujmy ten słynny mikropodstawnik popytu i podaży w ustalaniu ceny towaru na wolnym rynku, biorąc konkretne funkcje popytu i podaży.
Załóżmy, że podane są następujące funkcje popytu i podaży towaru:
Q d = 100-20 P
Qs = -5 + 15 P
Gdzie Q d oznacza żądaną ilość, Q s dla dostarczonej ilości towaru i P dla ceny towaru.
Ponieważ dla ceny równowagi żądana ilość jest równa dostarczonej ilości, stawiamy dwa równania popytu i podaży równe sobie nawzajem. Tak więc mamy
Q d = Q s
100-20P = -5 + 15 P
15 P + 20 P = 100 + 5
35 P = 105
W ten sposób otrzymujemy Rs. 3 jako cena za sztukę towaru. Wprowadzając wartość P w równaniu zapotrzebowania lub zasilania możemy uzyskać ilości równowagowe Q d i Q s . A zatem
Q d = 100-20 × 3 = 40
Lub, Qs = -5 + 15 × 3 = 40
Tak więc cena równowagi towaru jest równa Rs. 3, a sprzedana i nabyta ilość równowartości równa się 40 jednostkom w danym okresie.
Czy popyt i podaż są ostatecznymi odpowiedziami na problem z cenami?
Z powyższego wynika, że cenę określa równowaga między popytem a podażą. Warto jednak wspomnieć, że popyt i podaż nie zapewniają ostatecznej odpowiedzi na problem cen. Popyt i podaż, które według ich przecięcia określają cenę, są regulowane przez kilka czynników.
Istnieje wiele sił lub czynników, które działają za popytem i podażą w celu ustalenia ceny. "Popyt i podaż" to tylko pobieżna formuła. Rzeczywiste czynniki determinujące ceny towarów to czynniki, od których zależy popyt i podaż. Jednak popyt i podaż są bardzo przydatnymi pojęciami służącymi do ochrony zewnętrznej dla dwóch różnych kategorii czynników.
Profesor Samuelson słusznie zauważa: "Podaż i popyt nie są ostatecznymi wytłumaczeniami ceny. Są po prostu użytecznymi kategoriami catch-all analizowania i opisywania wielu sił, przyczyn i czynników wpływających na cenę. Zamiast odpowiedzi ostatecznych podaż i popyt stanowią po prostu początkowe pytania.
Nasza praca się nie skończyła, ale dopiero się zaczęła. "Na przykład zapotrzebowanie rynku na dobro zależy od dochodów ludzi, ich preferencji dotyczących towarów, całkowitej liczby ludności, dostępności i cen towarów zastępczych. Każda zmiana w nich spowoduje zmianę popytu na towar, a tym samym jego cenę równowagi.
Podobnie, podaż zależy od dostępności i ceny pracy, surowców, maszyn, chemikaliów itp. Oraz technik produkcji, które regulują koszty produkcji. Każda ich zmiana spowoduje zmianę kosztów produkcji i dostaw, a zatem zmieni cenę równowagi.
Jest zatem jasne, że czynniki takie jak dostępność surowców, koszty produkcji, dochody ludności, wielkość populacji, preferencje konsumentów dotyczące towarów itp. Są ostatecznymi wyznacznikami cen różnych towarów, ale wszystkie one przepracowują albo popyt, albo podaż. Aby wyjaśnić zachowanie cenowe towaru, musimy podążać za popytem i podażą oraz szukać czynników, które są odpowiedzialne za zachowanie cenowe za towar.
