Graficzne przedstawienie danych: znaczenie, zasady i metody

Przeczytaj ten artykuł, aby poznać znaczenie, zasady i metody graficznej reprezentacji danych.

Znaczenie graficznego przedstawienia danych:

Reprezentacja graficzna to inny sposób analizy danych liczbowych. Wykres jest rodzajem wykresu, przez który dane statystyczne są reprezentowane w postaci linii lub krzywych narysowanych na skoordynowanych punktach naniesionych na jego powierzchnię.

Wykresy pozwalają nam badać związek przyczynowo-skutkowy pomiędzy dwiema zmiennymi. Wykresy pomagają zmierzyć zakres zmiany jednej zmiennej, gdy inna zmienna zmienia się o określoną wartość.

Wykresy umożliwiają nam również badanie zarówno szeregów czasowych, jak i rozkładu częstotliwości, ponieważ dają jasny obraz i dokładny obraz problemu. Wykresy są również łatwe do zrozumienia i przyciągają uwagę.

Ogólne zasady przedstawiania graficznego:

Istnieją pewne zasady algebraiczne, które mają zastosowanie do wszystkich typów graficznej reprezentacji danych. Na wykresie znajdują się dwie linie zwane osiami współrzędnych. Jeden jest pionowy znany jako oś Y, a drugi poziomo nazywany jest osią X. Te dwie linie są prostopadłe do siebie. Tam, gdzie te dwie linie przecinają się nawzajem, nazywa się "0" lub "Origin". Na osi X odległości w prawo do punktu początkowego mają wartość dodatnią (patrz rys. 7.1), a odległości do punktu początkowego mają wartość ujemną. Na osi Y odległości powyżej źródła mają wartość dodatnią, a poniżej źródła mają wartość ujemną.

Metody reprezentowania rozkładu częstotliwości:

Zasadniczo stosuje się cztery metody graficznego przedstawienia rozkładu częstotliwości. Są to Histogram, Wygładzony wykres częstotliwości i Ogive lub Skumulowany wykres częstotliwości i wykres kołowy.

1. Histogram:

Histogram jest nieskumulowanym wykresem częstotliwości, jest narysowany w naturalnej skali, w której reprezentatywne częstotliwości różnych klas wartości są reprezentowane przez pionowe prostokąty narysowane ze sobą. Pomiar tendencji centralnej, tryb można łatwo określić za pomocą tego wykresu.

Jak narysować histogram:

Krok 1:

Reprezentują przedziały klas zmiennych wzdłuż osi X i ich częstotliwości wzdłuż osi Y w skali naturalnej.

Krok 2:

Rozpocznij oś X z dolnym limitem przedziału najniższej klasy. Gdy dolna granica jest wynikiem odległym od początku, należy podać przerwę na osi X n, aby wskazać, że oś pionowa została przesunięta dla wygody.

Krok 3:

Teraz narysuj prostokątne pręty równolegle do osi Y powyżej każdego z przedziałów klas z jednostkami klasy jako podstawą: Obszary prostokątów muszą być proporcjonalne do częstotliwości odpowiednich klas.

Rozwiązanie:

Na tym wykresie przyjmujemy przedziały klasowe w osi X i częstotliwości w osi Y. Przed wykreśleniem wykresu musimy przekształcić klasę w jej dokładne limity.

Zalety histogramu:

1. Jest łatwe do narysowania i łatwe do zrozumienia.

2. Pomaga nam w zrozumieniu dystrybucji łatwo i szybko.

3. Jest bardziej precyzyjny niż poligene.

Ograniczenia histogramu:

1. Nie jest możliwe wykreślenie więcej niż jednego rozkładu na tych samych osiach co histogram.

2. Porównanie więcej niż jednego rozkładu częstotliwości na tych samych osiach nie jest możliwe.

3. Nie można sprawić, by było gładkie.

Zastosowania histogramu:

1. Reprezentuje dane w formie graficznej.

2. Zapewnia wiedzę o sposobie dystrybucji wyników w grupie. Czy wyniki są gromadzone na niższym lub wyższym końcu dystrybucji lub są równomiernie i regularnie dystrybuowane w skali.

3. Wielobok częstotliwości. Wielobok częstotliwości jest wykresem częstotliwości, który jest narysowany przez połączenie punktów koordynacyjnych średnich wartości przedziałów klasowych i odpowiadających im częstotliwości.

Omówmy, jak narysować wielokąt częstotliwości:

Krok 1:

Narysuj poziomą linię na dole papieru milimetrowego o nazwie "OX". Oznacz dokładne granice przedziałów klas wzdłuż tej osi. Lepiej zacząć od ci o najniższej wartości. Gdy najniższy wynik w rozkładzie jest dużą liczbą, nie możemy pokazać go graficznie, jeśli zaczynamy od początku. W związku z tym wstaw przerwę w osi X (), aby wskazać, że oś pionowa została przesunięta dla wygody. Dwa dodatkowe punkty można dodać do dwóch skrajnych końców.

Krok 2:

Narysuj pionową linię przez skrajny koniec osi poziomej znanej jako oś OY. Wzdłuż tej linii zaznacz jednostki, aby przedstawić częstotliwości przedziałów klasowych. Skalę należy wybrać w taki sposób, aby uczyniła największą częstotliwość (wysokość) wielokąta około 75 procent szerokości figury.

Krok 3:

Narysuj punkty na wysokości proporcjonalnej do częstotliwości bezpośrednio nad punktem na osi poziomej, przedstawiającym środkowy punkt każdego przedziału klasy.

Krok 4:

Po wykreśleniu wszystkich punktów na wykresie połącz te punkty za pomocą szeregu krótkich linii prostych, aby utworzyć wielobok częstotliwości. W celu uzupełnienia rysunku należy uwzględnić dwa dodatkowe przedziały na górnym i dolnym końcu rozkładu. Częstotliwość tych dwóch interwałów będzie wynosić zero.

Ilustracja: No. 7.3:

Narysuj wielokąt częstotliwości z następujących danych:

Rozwiązanie:

Na tym wykresie uwzględnimy interwały klasowe (oznaczenia matematyczne) w osi X oraz częstotliwości (liczba uczniów) na osi Y. Przed wykreśleniem wykresu musimy przekształcić ci w ich dokładne granice i rozszerzyć po jednym ci na każdym końcu z częstotliwością O.

Przedziały klasy z dokładnymi granicami:

Zalety wielokąta częstotliwości:

1. Jest łatwe do narysowania i łatwe do zrozumienia.

2. Możliwe jest wykreślenie dwóch rozkładów na raz na tych samych osiach.

3. Porównanie dwóch rozkładów można przeprowadzić za pomocą wieloboku częstotliwości.

4. Można to uczynić gładkim.

Ograniczenia wielokąta częstotliwości:

1. Jest mniej precyzyjny.

2. Nie jest dokładna pod względem powierzchni częstotliwość po każdym interwale.

Zastosowania wielokąta częstotliwości:

1. W przypadku porównywania dwóch lub więcej rozkładów stosuje się wielobok częstotliwości.

2. Przedstawia dane w formie graficznej.

3. Zapewnia wiedzę o tym, w jaki sposób wyniki w jednej lub większej liczbie grup są dystrybuowane. Czy wyniki są gromadzone na niższym lub wyższym końcu dystrybucji lub są równomiernie i regularnie dystrybuowane w skali.

2. Wygładzony wielobok częstotliwości:

Gdy próbka jest bardzo mała, a rozkład częstotliwości jest nieregularny, wielokąt jest bardzo jig-jag. Aby usunąć nieregularności i "uzyskać lepsze wyobrażenie o tym, w jaki sposób postać może wyglądać, gdyby dane były bardziej liczne, wielokąt częstotliwości może być wygładzony."

W procesie dostosowywania częstotliwości wykonujemy serie średnich "ruchomych" lub "biegnących". Aby uzyskać wyrównaną lub wygładzoną częstotliwość, dodajemy częstotliwość przedziału klasy z dwoma sąsiednimi interwałami, tuż poniżej i powyżej przedziału klasy. Następnie suma jest dzielona przez 3. Kiedy te ustawione częstotliwości są wykreślane w stosunku do przedziałów klasowych na wykresie, otrzymujemy wygładzony wielobok częstotliwości.

Ilustracja 7.4:

Narysuj wygładzony wielobok częstotliwości, z danych podanych na ilustracji nr 7.3:

Rozwiązanie:

Tutaj musimy najpierw przekształcić przedziały klasowe w ich dokładne limity. Następnie musimy określić skorygowane lub wygładzone częstotliwości.

3. Wielokąt ogonowy lub skumulowany:

Ogive to skumulowane wykresy częstotliwości rysowane naturalną skalą w celu określenia wartości pewnych czynników, takich jak mediana, kwartyl, Percentyl itp. Na tych wykresach dokładne granice przedziałów klas są pokazane wzdłuż osi X, a skumulowane częstotliwości są pokazane wzdłuż Oś Y. Poniżej podane są kroki, aby narysować ostrołuk.

Krok 1:

Uzyskaj skumulowaną częstotliwość, dodając częstotliwości łącznie, od dolnego końca (aby uzyskać mniej niż ostro) lub od górnego końca (aby uzyskać więcej niż ostro).

Krok 2:

Oznacz interwały zajęć na osi X.

Krok 3:

Reprezentują skumulowane częstotliwości wzdłuż osi Y, zaczynając od zera w bazie.

Krok 4:

Umieść kropki w każdym z punktów koordynacyjnych górnej granicy i odpowiednich częstotliwości.

Krok 5:

Połącz wszystkie kropki z płynnym rysowaniem linii. Spowoduje to powstanie krzywej zwanej ostrołukiem.

Ilustracja nr 7.5:

Narysuj ostro na podstawie danych podanych poniżej:

Rozwiązanie:

Aby najpierw narysować ten wykres, musimy przekształcić przedziały klasowe w dokładne granice. Następnie musimy obliczyć skumulowane częstotliwości rozkładu.

Teraz musimy wykreślić skumulowane częstotliwości w odniesieniu do odpowiadających im przedziałów klasowych.

Ogive wykreślił z danych podanych powyżej:

Zastosowania Ogive:

1. Ogive jest przydatne do ustalenia liczby studentów poniżej i powyżej określonego wyniku.

2. Kiedy pożądana jest mediana jako miara tendencji centralnej.

3. Gdy potrzebne są kwartyle, decyle i percentyle.

4. Wykreślając wyniki dwóch grup w tej samej skali, możemy porównać obie grupy.

4. Diagram kołowy:

Poniższy rysunek pokazuje rozkład uczniów elementarnych na podstawie ich osiągnięć szkolnych w szkole. Z całości, 60% to osoby osiągające dobre wyniki, 25% średniozaawansowanych i 15% słabych osiągnięć. Budowa tego diagramu kołowego jest dość prosta. W kręgu jest 360 stopni. W związku z tym 60% 360 'lub 216 ° jest odliczanych, jak pokazano na schemacie; ten sektor reprezentuje odsetek uczniów osiągających dobre wyniki.

Dziewięćdziesiąt stopni zostało policzone dla uczniów średnio zaawansowanych (25%) i 54 stopni dla uczniów o niskich wynikach (15%). Schemat kołowy jest przydatny, gdy chce się obrazować proporcje całości w uderzający sposób. Liczby stopni można mierzyć "za pomocą wzroku" lub dokładniej za pomocą kątomierza.