Rozkład częstotliwości: znaczenie, kroki i inne szczegóły
Przeczytaj ten artykuł, aby dowiedzieć się o znaczeniu, krokach do rysowania i określeniu środkowego punktu odstępów między klasami rozkładu częstotliwości.
Znaczenie rozkładu częstotliwości:
Aby dane zebrane z testów i pomiarów były znaczące muszą być uporządkowane i sklasyfikowane systematycznie. Dlatego musimy uporządkować dane w grupach lub klasach na podstawie określonych cech. Ta zasada klasyfikacji danych na grupy nazywa się rozkładem częstotliwości. W tym procesie łączymy wyniki w stosunkowo niewielką liczbę przedziałów klasowych, a następnie wskazujemy liczbę przypadków w każdej klasie.
Kroki:
Poniżej podano czynności potrzebne do sporządzenia rozkładu częstotliwości:
Krok 1:
Znajdź najwyższy wynik i najniższy wynik. Następnie określ zakres, który jest najwyższy wynik minus najniższy wynik.
Krok 2:
Drugim krokiem jest określenie liczby i wielkości grupowań, które mają być użyte.
W tym procesie pierwszym krokiem jest określenie wielkości przedziału klasy. Według HE Garretta (1985, str. 4) "powszechnie stosowane przedziały grupowania mają długość 3, 5, 10 jednostek." Wielkość powinna być taka, aby liczba klas mieściła się w granicach od 5 do 10 klas. Można to ustalić w przybliżeniu, dzieląc zakres przez wstępnie wybrany przedział grupowania.
Krok 3:
Przygotuj odstępy między lekcjami. Naturalne jest rozpoczynanie interwałów z ich najniższymi wynikami w wielokrotnościach interwałów. Na przykład, gdy interwał wynosi 3, aby zacząć od 9, 12, 15, 18 itd., Gdy przerwa wynosi 5, aby rozpocząć od 5, 10, 15, 20 itd.
Interwały klas można wyrazić na trzy różne sposoby:
Pierwszy typ:
Pierwsze typy przedziałów klas obejmują wszystkie wyniki:
Na przykład:
10-15-obejmuje wyniki -10, 11, 12, 13 i 14, ale nie 15
15-20 - zawiera wyniki -15, 16, 17, 18 i 19, ale nie 20
20-25-obejmuje wyniki -20, 21, 22, 23 i 24, ale nie 25
W tego typu klasyfikacji powtarza się dolną granicę i górną granicę każdej klasy.
Tego powtórzenia można uniknąć w następującym typie.
Drugi typ:
W tym typie przedziały zajęć są ułożone w następujący sposób:
10-14 - Obejmuje wyniki 10, 11, 12, 13 i 14
15-19-Obejmuje wyniki 15, 16, 17, 18 i 19
20-24-Obejmuje wyniki 20, 21, 22, 23 i 24
Tutaj nie ma wątpliwości co do wyników w wyższych i niższych limitach, ponieważ wyniki nie są powtarzane.
Trzeci typ:
Czasami jesteśmy w niepewności co do dokładnych granic przedziałów klasowych. Ponieważ bardzo często konieczne jest, aby obliczenia działały z dokładnymi ograniczeniami. Wynik 10 faktycznie obejmuje od 9, 5 do 10, 5 i 11 od 10, 5 do 11, 5. Tak więc przedział od 10 do 14 faktycznie zawiera wyniki od 9, 5 do 14, 5. Ta sama zasada obowiązuje bez względu na wielkość interwału czy od miejsca, w którym zaczyna się pod względem danego wyniku. W trzecim typie klasyfikacji używamy prawdziwych dolnych i górnych limitów.
9, 5-14, 5
14.5-19.5
19, 5-24.5 i tak dalej.
Krok 4:
Po przyjęciu zbioru interwałów klasowych musimy je wymienić w odpowiednich odstępach czasu. W tym celu musimy umieszczać wyniki w odpowiednich odstępach czasu. (Patrz ilustracja w Tabeli nr 1.)
Krok 5:
Zrób kolumnę po prawej stronie nagłówków oznaczonych "f (częstotliwość). Napisz całkowitą liczbę wyników w każdym przedziale klasy w kolumnie "f. Suma kolumny f będzie całkowitą liczbą przypadków -N.
Ilustracja:
Poniżej podano wyniki uczniów z matematyki:
Tabuluj wyniki w rozkładzie częstotliwości, stosując przedział klasy 5 jednostek.
Rozwiązanie:
Tabela 7.1. - Rozkład częstotliwości:
Skumulowany rozkład częstotliwości:
Czasami dotyczy to liczby procentowej wartości większej lub mniejszej od określonej wartości. Możemy to uzyskać, dodając kolejno poszczególne częstotliwości. Nowe częstotliwości uzyskane przez ten proces, dodając indywidualne częstotliwości przedziałów klas, nazywa się częstotliwością skumulowaną. Jeżeli częstotliwości poszczególnych przedziałów klasy są oznaczone jako f 1 f 2 f 3 ...... f k, wówczas łączne częstotliwości będą wynosić f 1, f 1 + f 2, f 1 + f 2 + f 3, f 1 + f 2 + f 3 + f 4 i tak dalej. Ilustracja określająca skumulowane częstotliwości została podana w Tabeli nr - 7.1.
Określanie środkowego punktu przerw w klasie:
W danym przedziale klas wyniki są rozłożone na cały przedział. Ale gdy chcemy uzyskać reprezentatywny wynik wszystkich wyników w danym przedziale przez jakąś pojedynczą wartość, przyjmujemy punkt środkowy jako reprezentatywny wynik. Na przykład z tabeli 7.1 wszystkie 10 wyników przedziału klasy od 69 do 65 są reprezentowane przez pojedynczą wartość 67. Możemy również przyjąć tę samą wartość, gdy są pobierane inne dwa rodzaje przedziałów klasowych.
Poniższa formuła służy do ustalenia punktu środkowego:
