Różnica między prawdopodobieństwem matematycznym a prawdopodobieństwem statystycznym

Różnica między prawdopodobieństwem matematycznym a prawdopodobieństwem statystycznym!

W przypadku powyższego przykładu określania płci, prawdopodobieństwa zostały obliczone na podstawie rozumowania dedukcyjnego, nawet przed przeprowadzeniem jakiejkolwiek próby lub eksperymentu. Więc te prawdopodobieństwa są znane jako prawdopodobieństwa matematyczne lub apriori.

Zdjęcie dzięki uprzejmości: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/High_School_Probability_and_Statistics_Cover.jpg

Ale w praktyce rzeczywiste prawdopodobieństwo w przeprowadzonych badaniach może nie pokrywać się z prawdopodobieństwem apriori. Na przykład, przypuśćmy, że rzucamy monetą i spada ona twarzą E w górę. "Wystarczająco matematyczny stopień prawdopodobieństwa wystąpienia wynosi tylko 1/2, w tym przypadku P (E) = 1 i P (E) = 0.

Ale jeśli monetę rzuca się 10 razy, liczba wyświetleń E może wynosić 0 lub 1 lub 2 ......., Lub 10, skrajne przypadki są bardzo rzadkie z bezstronną monetą. Przypuśćmy, że E pojawił się w 4 na 10 prób. Biorąc pod uwagę pojawienie się E jako sprzyjających zdarzeń, 4 wystąpienia z 10 równie prawdopodobnych przypadków daje względną częstotliwość 4/10 dla wystąpienia E. (Prawdopodobieństwo apriori wynosi 1/2, ale jeśli liczba prób jest zwiększona z 10 do 20 jest prawdopodobne, że stosunek liczby razy E z 20 prób staje się bliższy 1/2.

Ogólnie rzecz biorąc, jeśli istnieje n rzeczywistych zdarzeń sprzyjających, powiedzmy, E z N prób o równie prawdopodobnych drogach w zakresie E, wówczas względna częstotliwość zdarzenia jest n / N. Ograniczenie tej względnej częstotliwości jako N staje się nieskończenie duże, znane jest jako statystyczne prawdopodobieństwo:

tj. P (E) = Lt / N → ∞ n / N.