Analiza danych wejściowych i wyjściowych: cechy, model statyczny i dynamiczny
Analiza danych wejściowych i wyjściowych: cechy, model statyczny i dynamiczny!
Input-output to nowa technika wynaleziona przez profesora Wassily'ego W. Leontiefa w 1951 roku. Służy ona do analizowania zależności między branżami w celu zrozumienia wzajemnych zależności i złożoności gospodarki, a tym samym warunków utrzymania równowagi między podażą a popytem. .
Jest to więc technika wyjaśnienia ogólnej równowagi gospodarki. Jest również znany jako "analiza międzygałęziowa". Przed analizą metody input-output, poznajmy znaczenie terminów "input" i "output". Według profesora JR Hicksa, dane wejściowe to "coś, co kupuje się dla przedsiębiorstwa", podczas gdy wyjście to "coś, co jest przez nie sprzedawane".
Dane wejściowe są uzyskiwane, ale generowane jest dane wyjściowe. Tak więc dane wejściowe reprezentują wydatki firmy i generują jej wpływy. Suma wartości pieniężnych nakładów jest całkowitym kosztem firmy, a suma wartości pieniężnych produktu to jego całkowity przychód.
Analiza przepływów międzygałęziowych mówi nam, że w systemie gospodarczym jako całości istnieją przemysłowe zależności i współzależności. Nakłady jednej branży są produktami innej gałęzi przemysłu i odwrotnie, tak że ostatecznie ich wzajemne relacje prowadzą do równowagi między podażą a popytem w całej gospodarce.
Węgiel jest wsadem dla przemysłu stalowego, a stal jest surowcem dla przemysłu węglowego, chociaż oba są produktami poszczególnych branż. Znaczna część działalności gospodarczej polega na wytwarzaniu dóbr pośrednich (nakładów) do dalszego wykorzystania w wytwarzaniu dóbr finalnych (produktów).
Przepływy towarów występują w "wirach i prądach poprzecznych" między różnymi branżami. Strona podażowa składa się z dużych międzybranżowych przepływów produktów pośrednich i popytu na towary końcowe. W istocie, analiza przepływów międzygałęziowych implikuje, że w równowadze wartość pieniężna zagregowanej produkcji całej gospodarki musi być równa sumie wartości pieniężnych nakładów między branżowych oraz sumy wartości pieniężnej produktów między branżowych.
Zawartość
1. Główne cechy
2. Statyczny model wejścia-wyjścia
3. Dynamiczny model wejścia-wyjścia
1. Główne cechy:
Analiza wejścia-wyjścia jest najlepszym wariantem ogólnej równowagi. Jako taki ma trzy główne elementy; Po pierwsze, analiza przepływów międzygałęziowych koncentruje się na ekonomii, która jest w równowadze. Po drugie, nie zajmuje się analizą popytu. Zajmuje się wyłącznie problemami technicznymi produkcji. Wreszcie opiera się na badaniach empirycznych. Analiza przepływów międzygałęziowych obejmuje dwie części: konstrukcję tabeli przepływów międzygałęziowych i wykorzystanie modelu wejścia-wyjścia.
2. Statyczny model wejścia-wyjścia:
Model wejścia-wyjścia odnosi się do gospodarki jako całości w danym roku. Pokazuje wartości przepływów towarów i usług pomiędzy różnymi sektorami produkcyjnymi, w szczególności przepływy międzybranżowe.
Założenia:
Analiza ta opiera się na następujących założeniach:
(i) Cała gospodarka podzielona jest na dwa sektory - "sektory międzysektorowe" i "sektory popytu finalnego", z których oba są zdolne do podziału podsektorowego.
(ii) Łączna produkcja każdego sektora międzygałęziowego zasadniczo może być wykorzystana jako nakładka przez inne sektory międzysektorowe samodzielnie i przez sektory popytu finalnego.
(iii) Żadne dwa produkty nie są wytwarzane łącznie. Każda branża wytwarza tylko jeden homogeniczny produkt.
(iv) Podane są ceny, wymagania konsumentów i dostawy czynników.
(v) Powracają na stałe.
(vi) Nie ma zewnętrznych ekonomii i dewaluacji produkcji.
(vii) Kombinacje wejść są stosowane w sztywno ustalonych proporcjach. Wejścia pozostają w stałej proporcji do poziomu wyjściowego. Oznacza to, że nie ma substytucji między różnymi materiałami i nie ma postępu technologicznego. Istnieją stałe współczynniki wejściowe produkcji.
Wyjaśnienie:
Aby to zrozumieć, podjęto trzysektorową gospodarkę, w której są dwa sektory międzysektorowe, rolnictwo i przemysł oraz jeden sektor popytu finalnego.
Tabela 1 przedstawia uproszczony obraz takiej gospodarki, w której łączna produkcja w sektorze przemysłowym, rolniczym i gospodarstw domowych jest ustalana w rzędach (do odczytu poziomego) i została podzielona na sektory rolnictwa, przemysłu i popytu finalnego. Wejścia tych sektorów są ustawione w kolumnach. Pierwszy rząd ogółem pokazuje, że całkowita produkcja rolna jest wyceniana w Rs. 300 crores rocznie.
Z tej sumy, Rs. 100 crores przejść bezpośrednio do spożycia końcowego (popyt), czyli do gospodarstw domowych i rządu, jak pokazano w trzeciej kolumnie pierwszego rzędu. Pozostała produkcja z rolnictwa stanowi nakłady: 50 dla siebie i 150 dla przemysłu. Podobnie drugi rząd pokazuje rozkład całkowitej produkcji w sektorze przemysłowym wyceniony na Rs. 500 crores rocznie. Kolumny 1, 2 i 3 pokazują, że 100 sztuk wyprodukowanych dóbr stanowi wkład w rolnictwo, 250 w sam przemysł, a 150 w ostateczną konsumpcję w sektorze gospodarstw domowych.
Weźmy kolumny (do czytania w dół). Pierwsza kolumna opisuje strukturę wejściową lub kosztową branży rolniczej. Produkcja rolna wyceniona na Rs. 300 croresów jest produkowane przy użyciu produktów rolnych o wartości Rs. 50, wyprodukowane towary o wartości Rs. 100 i usług pracy lub zarządzania i wycenione na Rs. 150. Innymi słowy, kosztuje Rs. 300 crores, aby uzyskać dochód Rs. 300 croresów z sektora rolniczego. Podobnie druga kolumna wyjaśnia strukturę wejściową sektora przemysłowego (tj. 150 + 250 + 100 = 500).
Tak więc "kolumna podaje jeden punkt dotyczący funkcji produkcji odpowiedniej branży". Kolumna "Ostateczne zapotrzebowanie" pokazuje, co jest dostępne do spożycia i wydatków rządowych. Trzeci wiersz odpowiadający tej kolumnie został pokazany jako zero. Oznacza to, że sektor gospodarstw domowych jest po prostu sektorem wydatków (konsumpcyjnych), który nie sprzedaje niczego samemu sobie. Innymi słowy, praca nie jest bezpośrednio zużywana.
Istnieją dwa rodzaje powiązań, które wskazują i określają sposób, w jaki zachowuje się gospodarka, i przyjmują określony wzorzec przepływów zasobów.
Oni są:
a) Wewnętrzna stabilność lub równowaga każdego sektora gospodarki, oraz
(b) Zewnętrzna stabilność każdego sektora lub relacji międzysektorowych. Profesor Leontief nazywa je "podstawowymi relacjami równowagi i struktury". Wyrażone matematycznie nazywa się je "równaniami równowagi" i "równaniami strukturalnymi".
Jeżeli całkowita produkcja X. branży "ith" jest podzielona na różne sektory 1, 2, 3, n, to mamy równanie bilansowe:
X 1 = x i1 + x i2 + x i3 + x w ...... + D 1
a jeśli kwota mówi У. pochłonięty przez "sektor zewnętrzny" jest również brany pod uwagę, równanie bilansowe I sektora staje się
Należy zauważyć, że Yi oznacza sumę przepływów produktów i-tego przemysłu do konsumpcji, inwestycji i eksportu netto importu itp. Jest również nazywany "ostatecznym rachunkiem towarów", który jest funkcją wyjścia do wypełnienia. Równanie bilansowe pokazuje warunki równowagi między popytem a podażą. Pokazuje przepływy danych wyjściowych i danych wejściowych do iz jednej branży do innych branż i odwrotnie.
Ponieważ x 12 oznacza ilość zaabsorbowaną przez branżę 2 i-tej branży, wynika z tego, że xij oznacza kwotę zaabsorbowaną przez i-tą branżę przemysłu jst.
"Współczynnik techniczny" lub "współczynnik wejściowy" owej gałęzi przemysłu oznacza:
aij = xij / Xj
gdzie xij jest przepływem z przemysłu i do przemysłu j, Xj jest całkowitą wydajnością przemysłu aij i aij, jak już wspomniano powyżej, jest stałą, zwaną "współczynnikiem technicznym" lub "współczynnikiem przepływu" w i-tej branży. Współczynnik techniczny pokazuje liczbę jednostek produkcji jednej branży, które są wymagane do wyprodukowania jednej jednostki do produkcji innej branży.
Równanie (3) jest nazywane "równaniem strukturalnym". Równanie strukturalne mówi nam, że produkcja jednego przemysłu jest pochłaniana przez wszystkie gałęzie przemysłu, tak że ujawnia się struktura przepływów całej gospodarki. Kilka równań strukturalnych zawiera podsumowanie opisu istniejących warunków ekonomicznych gospodarki.
Używając równania (3) do obliczenia aij dla naszego przykładu dwusegmentowego wejścia-wyjścia Tabela 1, otrzymujemy następującą macierz technologii.
Te współczynniki wejściowe zostały osiągnięte przez podzielenie każdej pozycji w pierwszej kolumnie tabeli 1 przez sumę pierwszego wiersza i każdą pozycję w drugiej kolumnie przez drugi wiersz i tak dalej. Każda kolumna macierzy technologicznej pokazuje, ile sektorów rolnictwa i przemysłu wymaga od siebie nawzajem, aby wyprodukować wartość rupii. Pierwsza kolumna pokazuje, że produkcja rolna rupii wymaga nakładów o wartości 33 pauz z przemysłu i wartości 17 pensów z samego rolnictwa.
Rozwiązanie Leontief:
Tabela może być wykorzystana do pomiaru bezpośredniego i pośredniego wpływu na całą gospodarkę każdej zmiany sektorowej w całkowitej produkcji ostatecznego popytu.
Ponownie używając równania (3)
aij = xij / Xj
Cross multiplying, xij = aij. Xj
Poprzez podstawienie wartości xij na równanie (2) i transpozycję terminów otrzymujemy podstawowy układ wejściowo-wyjściowy równań
Jeśli chodzi o naszą dwusystemową gospodarkę, istnieją dwa równania liniowe, które można zapisać symbolicznie w następujący sposób:
Powyższy symboliczny związek może być przedstawiony w postaci macierzowej:
X- [A] X = Y
X [lA] = Y
gdzie macierz (I - A) jest znana jako macierz Leontiefa
Rozwiązanie numeryczne:
Nasza matryca technologiczna zgodnie z Tabelą 2 jest
3. Dynamiczny model wejścia-wyjścia:
Do tej pory zbadaliśmy otwarty model statyczny. "Model staje się dynamiczny, gdy jest zamknięty przez powiązanie części inwestycyjnej końcowego rachunku towarów z wynikiem. Dynamiczny model input-output rozszerza koncepcję międzysektorowego bilansowania w danym momencie do koncepcji międzysektorowego bilansowania w czasie.
To z konieczności wiąże się z pojęciem kapitału trwałego. Dynamiczny model wejścia-wyjścia Leontiefa polega na generalizacji modelu statycznego i opiera się na tych samych założeniach. W modelu dynamicznym produkcja danego okresu ma trafić do zapasów,
tj. dobra kapitałowe, a zapasy są z kolei rozdzielane między gałęzie przemysłu.
Równanie równowagi jest następujące:
Tutaj X i (t) reprezentuje całkowity przepływ produkcji i przemysłu w okresie t, który jest wykorzystywany do trzech celów:
(i) w przypadku produkcji w gospodarkach n x 11 (t), x 12 (t) itp. w tym okresie;
(ii) Jako dodatek netto do zasobów dóbr kapitałowych w n branżach, które mogą być również zapisane jako
(iii) Jako popyt konsumpcyjny na następny okres D. (t + 1). Jeśli zignorujemy amortyzację i zużycie, to S. (t + 1) - S 1 (t) jest dodatkiem netto do zapasów kapitałowych z bieżącej produkcji. Równanie (4) można zatem zapisać jako:
X i (t) tx 1i1 + x i2 + x i3 + x w + S. (t +1) - S 1 (t) + D 2 (t) + Yi (t)
gdzie Y i (t) oznacza ilość zaabsorbowaną przez sektor zewnętrzny w okresie t.
Podobnie jak współczynnik techniczny uzyskano w przypadku modelu statycznego, współczynnik kapitału można znaleźć w podobny sposób. Współczynnik kapitału I-tego produktu używanego przez j. Przemysł jest oznaczony przez
bij = Sij / Xj
Cross multiplying, mamy Sij = bij. X
gdzie Sij oznacza ilość kapitału podstawowego produktu używanego przez j. branżę. Xj to całkowita produkcja przemysłu j, a bij to stała zwana współczynnikiem kapitału lub współczynnikiem magazynowania. Równanie (5) jest znane jako równanie strukturalne w modelu dynamicznym.
Jeśli współczynnik bij wynosi zero, oznacza to, że przemysł nie potrzebuje zapasów, a model dynamiczny staje się modelem statycznym. Co więcej, bij nie może być ani ujemny, ani nieskończony. Jeżeli współczynnik kapitałowy jest ujemny, dane wejściowe są w rzeczywistości wynikiem przemysłu.
