Model wzrostu gospodarczego Solow-Swan - wyjaśnienie!

Model wzrostu gospodarczego Solow-Swan!

Model Solow-Swan:

Model wzrostu gospodarczego Solow-Swan postuluje ciągłą funkcję produkcyjną łączącą produkcję z nakładami kapitału i pracy, co prowadzi do stanu równowagi w stanie równowagi ekonomicznej.

To są założenia:

Opiera się na następujących założeniach:

1. Wytwarzany jest jeden towar złożony.

2. Produkt wyjściowy uznaje się za wartość netto po uwzględnieniu amortyzacji kapitału.

3. Ciągle powracają do skali.

4. Zmniejszają się zwroty z poszczególnych danych wejściowych.

5. Dwa czynniki produkcji, pracy i kapitału są wypłacane zgodnie z ich krańcową produktywnością fizyczną.

6. Ceny i płace są elastyczne.

7. Istnieje ciągłe pełne zatrudnienie.

8. Istnieje również pełne wykorzystanie dostępnych zasobów kapitałowych.

9. Praca i kapitał są wzajemnie substytucyjne.

10. Nie ma postępu technicznego.

11. Wskaźnik oszczędności jest stały.

12. Oszczędzanie to inwestycja.

13. Kapitał deprecjonuje według stałej stopy, d.

14. Liczba ludności rośnie w stałym tempie, n.

Model:

Biorąc pod uwagę te założenia, przy niezmiennym postępie technicznym, funkcja produkcji jest

Y = F (K, L)

Gdzie Y jest dochodem lub produkcją, K to kapitał, a L to praca. Warunek stałego powrotu do skali implikuje, że jeśli podzielimy przez L, funkcję produkcji można zapisać jako

Y / L = F (K / L, 1) = Lf (k)

Gdzie Y = Y / L jest wynikiem lub dochodem na pracownika, k = K / L jest stosunkiem kapitału do pracy, a funkcja J (k) = J (k, 1). Dlatego funkcję produkcji można wyrazić jako

y = f (k) ... (2)

W modelu Solowa-Swana oszczędzanie jest stałą częścią dochodu. Zatem oszczędzanie na jednego pracownika jest sy. Ponieważ dochód to wynik,

sy = sf (k) ... (3)

Inwestycje wymagane do utrzymania kapitału na pracownika k, zależy od wzrostu liczby ludności i stawki amortyzacji, d. Ponieważ zakłada się, że populacja rośnie w stałym tempie n, kapitał rośnie w tempie nk, aby zapewnić kapitał rosnącej populacji.

Ponieważ amortyzacja jest stała, d, procent kapitału akcyjnego, d. k to inwestycja potrzebna do zastąpienia zużytego kapitału. Ta inwestycja amortyzacji na pracownika dk jest dodawana do nk, inwestycji na pracownika, aby utrzymać stosunek kapitału do pracy dla rosnącej populacji,

(nk + dk) = (n + d) k ... (4)

Jaka jest inwestycja wymagana do utrzymania kapitału na pracownika.

Zmiana netto kapitału na pracownika (stosunek kapitał-praca) k w czasie to nadwyżka oszczędności na pracownika w stosunku do wymaganej inwestycji, aby utrzymać kapitał na pracownika,

K = sf (k) - (n + d) k ... (5)

Jest to podstawowe równanie dla modelu Solowa-Swana, gdzie stan ustalony odpowiada k = 0. Ekonomia osiąga stan ustalony, gdy

sf (k) = (n + d) k ... (6)

Model Solowa-Łabędzia wyjaśniono na ryc. 1.

Produkcja na pracownika y jest mierzona wzdłuż osi pionowej, a kapitał na pracownika (stosunek kapitału do pracy), k, jest mierzony wzdłuż osi poziomej. Krzywa y = f (k) jest funkcją produkcyjną, która pokazuje, że wydajność na pracownika wzrasta z malejącą szybkością, gdy k rośnie z powodu prawa malejących zwrotów.

Krzywa sf (k) reprezentuje oszczędność na pracownika. (N + d) k jest linią wymagań inwestycyjnych od początku z dodatnim nachyleniem równym (n + d). Stały poziom kapitału określa się, gdy krzywa sf (k) przecina linię (n + d) k w punkcie E. Dochód w stanie ustalonym to y z wydajnością na pracownika k P, mierzone przez punkt P w produkcji funkcja y = f (k).

Aby zrozumieć, dlaczego k jest stanem stabilnym, załóżmy, że ekonomia zaczyna się od stosunku kapitał-praca k ₁ . Tutaj oszczędność na pracownika k ₁ B przekracza nakłady inwestycyjne wymagane do utrzymania stałego stosunku kapitał / praca, k ₁ A, (k ₁ B> k ₁ A).

Zatem k i y wzrastają do momentu, w którym osiąga się k, gdy gospodarka znajduje się w stanie ustalonym w punkcie E. Alternatywnie, jeśli stosunek kapitału do pracy wynosi k ₂, oszczędność na pracownika, k ₂ C, będzie mniejsza niż wymagana inwestycja aby utrzymać stały stosunek kapitału do pracy, k ₂ D, (k ₂ C <k ₂ D). Zatem y spadnie, gdy k spada do k, a gospodarka osiągnie stan stały E.

Model Solow-Swan pokazuje, że proces wzrostu jest stabilny. Bez względu na to, gdzie zaczyna się gospodarka, istnieją siły, które z czasem doprowadzą gospodarkę do stanu stabilnego.

Wzrost dzięki oszczędności:

Ważną konkluzją modelu Solow-Swana jest to, że tempo wzrostu nie zależy od stopy oszczędności. W stanie ustalonym, przy czym zarówno k, jak i y są stałe, tempo wzrostu nie zależy od stopy oszczędności. Zostało to wyjaśnione na Rys. 2, gdzie K, jest kapitałem stanu ustalonego na pracownika, a y jest wynikiem na pracownika, gdy krzywa sf (k) przecina (n + d) k, krzywa w punkcie E. Zwiększenie stopy oszczędności od s do s ₁ przesuwa krzywą oszczędności sf (k) w górę do s ₁ f (k). Nowym punktem stabilnego stanu jest E ₁ .

Kiedy stopa oszczędności wzrośnie z form do s ₁ bez zmiany stopy wzrostu siły roboczej (n), kapitał na pracownika będzie nadal wzrastał do k ₁, co zwiększy produkcję na pracownika do _1, a więc wzrost tempo wzrostu wydajności. Ale proces ten trwa w coraz krótszym okresie przejściowym. W rezultacie początkowa szybkość wzrostu mocy wyjściowej jest przywracana w długim okresie w nowym punkcie równowagi równowagi stałej E _1, gdzie (n + d) k = s ₁ f (k).

Po tym etapie nie będzie dalszego zwiększenia produkcji na pracownika, ponieważ tempo wzrostu siły roboczej (n) nie ulegnie zmianie, a długoterminowe tempo wzrostu produkcji również pozostanie na tym samym poziomie.

Rysunek 3 przedstawia wpływ na tempo wzrostu produkcji, gdy występuje wzrost stopy oszczędności. Stopa oszczędności wzrasta w czasie t ₀ . Początkowo tempo wzrostu produkcji wzrasta z g na g ₁ . Jest to okres przejściowy, w którym produkcja na pracownika wzrasta z y na y _1, a kapitał na pracownika z k do k ₁, jak pokazano na ryc. 2 Ale w czasie t1 początkowa stopa wzrostu równowagi jest przywracana wraz ze spadkiem tempo wzrostu wyniku z punktów do B.

Implikacje modelu:

Istnieją pewne ważne implikacje lub prognozy modelu wzrostu Solowa-Łabędzia:

1. Tempo wzrostu produkcji globalnej w stanie ustalonym jest egzogeniczne i jest niezależne od stopy oszczędności i postępu technicznego.

2. Jeśli stopa oszczędności wzrasta, zwiększa produkcję na pracownika, zwiększając kapitał na pracownika, ale nie ma to wpływu na tempo wzrostu produkcji.

3. Inną implikacją tego modelu jest to, że wzrost dochodu na mieszkańca można osiągnąć albo poprzez zwiększenie oszczędności, albo obniżenie stopy wzrostu populacji. Zostanie to wstrzymane, jeśli amortyzacja jest dozwolona w modelu.

4. Inną prognozą tego modelu jest to, że przy braku ciągłej poprawy technologii, wzrost na pracownika musi ostatecznie ustać. Prognozy te wynikają z założenia malejącego zwrotu z kapitału.

5. Ten model przewiduje konwergencję warunkową. Wszystkie kraje o podobnej charakterystyce, jak stopa oszczędności, stopa wzrostu populacji, technologia itp., Które mają wpływ na wzrost, zbiegają się na tym samym poziomie stanu ustalonego. Oznacza to, że biedne kraje, które mają taki sam poziom oszczędności i poziom technologii w krajach bogatych, osiągną w długim okresie takie same stałe stopy wzrostu.