Związek między średnią, medianą i modą
Po przeczytaniu tego artykułu dowiesz się o zależności między średnią, medianą i trybem.
W przypadku rozkładów unimodalnych relacje mogą być określone jako:
(i) w przypadku doskonale symetrycznego rozkładu, średnia, mediana i tryb są równe. Związek ten pokazano również na rys. 3.3.
(ii) W przypadku rozkładów umiarkowanie asymetrycznych położenie średniej, mediany i trybu pokazano na rysunku 3.4. Przy łatwości krzywej z krzywą dodatnią średnia powinna mieć najwyższą wartość, tryb najniższy, a mediana około jednej trzeciej odległości od średniej w kierunku trybu.
Z drugiej strony, dla ujemnie skośnej krzywej, średnia będzie najniższa, tryb największy i mediana będzie nadal w przybliżeniu jedną trzecią odległości od średniej w kierunku trybu.
Te empiryczne zależności dla umiarkowanie asymetrycznego rozkładu mogą mieć formę formuły, która brzmi:
