Model biznesowy cyklu Samuelsona: interakcja między mnożnikiem a akceleratorem

Model biznesowy cyklu Samuelsona: interakcja między mnożnikiem a akceleratorem!

Keynes wniósł istotny wkład w zrozumienie cyklicznych wahań, wskazując, że to wzloty i spadki popytu inwestycyjnego, w zależności od oczekiwań przedsiębiorców, powodują zmiany zagregowanego popytu, które wpływają na poziom dochodów., produkcja i zatrudnienie.

Ponadto, przedstawiając teorię mnożnika, Keynes pokazał, w jaki sposób efekt zwiększenia i zmniejszenia inwestycji na produkcję i zatrudnienie zwiększa się, gdy mnożnik działa podczas wznowienia lub obniżenia cyklu koniunkturalnego.

Jednak Keynes nie wyjaśnił cyklicznego i skumulowanego charakteru wahań aktywności gospodarczej. To dlatego, że Keynes nie przykładał żadnej wagi do akceleratora w wyjaśnianiu cykli koniunkturalnych. Samuelson w swoim nowatorskim referacie przekonująco wykazał, że interakcja między mnożnikiem i akceleratorem powoduje cykliczne wahania aktywności gospodarczej.

Sam multiplikator nie może odpowiednio wyjaśnić cyklicznego i skumulowanego charakteru wahań gospodarczych. Autonomiczny wzrost poziomu inwestycji zwiększa dochody o powiększoną kwotę w zależności od wartości mnożnika.

Ten wzrost dochodów dodatkowo indukuje wzrost inwestycji poprzez efekt przyspieszenia. Wzrost dochodów powoduje wzrost zagregowanego popytu na towary i usługi. Aby wyprodukować więcej towarów, potrzebujemy więcej dóbr inwestycyjnych, dla których podejmowane są dodatkowe inwestycje.

Tak więc związek między inwestycją a dochodami jest relacją wzajemną; inwestycja wpływa na dochody, co z kolei wpływa na popyt inwestycyjny, a dochody i zatrudnienie w tym procesie zmieniają się cyklicznie.

Pokazaliśmy poniżej na ryc. 27.4, w jaki sposób dochód i wydajność wzrosną o jeszcze większą kwotę, gdy accele ror jest połączone z mnożnikiem Keynesa,

Gdzie ΔI _a = Zwiększenie inwestycji autonomicznych

1/1 - MPC = Rozmiar mnożnika, gdzie MPC = Marginalna skłonność do konsumpcji.

Δl _d = wzrost zaindukowanych inwestycji

v = Rozmiar akceleratora.

Wahania inwestycji są główną przyczyną niestabilności w wolnej gospodarce prywatnego przedsiębiorstwa. Ta niestabilność dalej zwiększa się z powodu interakcji mnożnika i akceleratora. Zmiany dowolnego składnika zagregowanego popytu powodują efekt mnożnika, którego wielkość zależy od krańcowej skłonności do konsumpcji.

Gdy konsumpcja, dochód i produkcja wzrastają pod wpływem efektu mnożnikowego, indukują dalsze zmiany w inwestycjach, a zakres tych zaindukowanych inwestycji w przemysł dóbr kapitałowych zależy od współczynnika kapitałochłonności, czyli od interakcji między mnożnikiem a akceleratorem bez Wszelkie wstrząsy zewnętrzne mogą powodować cykle koniunkturalne, których struktura różni się w zależności od wielkości marginalnej skłonności do konsumpcji i stosunku kapitału do produkcji.

Model interakcji między mnożnikiem a akceleratorem może być matematycznie przedstawiony jako:

Y _t = C _t + I _t ... (i)

C _t = C _a + c (Y _{t - 1} ) ... (ii)

I _t = I _a + v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} ) .... (Iii)

Gdzie Y _t C _t oznaczają dochody, zużycie i inwestycje odpowiednio w okresie t, C _a oznacza konsumpcję autonomiczną, la _w przypadku inwestycji autonomicznych, c w przypadku krańcowej skłonności do konsumpcji i v w przypadku stosunku kapitału do produkcji lub akceleratora.

Z powyższych równań wynika, że ​​konsumpcja w okresie t jest funkcją dochodu z poprzedniego okresu Y _t-1 . Oznacza to, że jeden okres opóźnienia został przyjęty dla dochodu w celu określenia zużycia danego okresu. W odniesieniu do zainwestowanych inwestycji w okresie t przyjmuje się, że jest to funkcja zmiany dochodów w poprzednim okresie.

Oznacza to, że istnieją dwie okresowe luki dla zmian w dochodach w celu określenia zaindukowanych inwestycji. W powyższym równaniu (iii) indukowana inwestycja równa się v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} ) lub v (ΔY _{t - 1} ). Podstawiając równania (ii) i (iii) w równaniu (i) mamy następujące równanie dochodu, które określa, w jaki sposób zmiany w dochodach są zależne od wartości krańcowej skłonności do konsumpcji (c) i stosunku kapitału do wyjścia v (tj. Akcelerator) .

Y _t = C _a + c (Y _t - ₁ ) + I _a + v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} ) ... (iv)

W statycznej równowadze poziom ustalonego dochodu będzie wynosił:

Y = C _a f cY + I

Wynika to z faktu, że w statycznej równowadze, biorąc pod uwagę dane czynników determinujących, równowagowy poziom dochodu pozostaje niezmieniony, czyli w tym przypadku Y _t = Y _{t - 1} = Y _{t - 2} = Y _{t - n} tak, że opóźnienia okresowe nie mają żadnego wpływu, a akcelerator jest zredukowany do zera.

Tak więc, w stanie dynamicznym, gdy zmienia się autonomiczna inwestycja, równanie (iv) opisuje ścieżkę, którą system nierównowagi dąży do osiągnięcia albo stanu równowagi końcowej, albo odsuwa się od niego. Ale czy gospodarka zmierza ku nowej równowadze, czy odejdzie od niej, zależy od wartości krańcowej skłonności do konsumpcji (c) i stosunku kapitału do produkcji v (tj. Akceleratora).

Przyjmując różne kombinacje wartości skłonności krańcowej do konsumpcji (c) i stosunku kapitału do produkcji (v), Samuelson opisał różne ścieżki, którymi podąży gospodarka. Różne kombinacje wartości krańcowej skłonności do konsumpcji i stosunku kapitał-wydajność (które odpowiednio określają wielkość mnożnika i akceleratora) pokazano na rys. 27.5.

Jeśli wartości c i v są takie, że mieszczą się w regionie B, zmiana autonomicznej inwestycji lub autonomicznej konsumpcji spowoduje wahania dochodów, które będą zgodne z układem serii tłumionych cykli, których amplitudy będą się zmniejszać do zaniku cykli jest pokazane w panelu (b) z Fig. 27.6.

Region C na ryc. 27.6 reprezentuje kombinacje c i v, które są względnie wysokie w porównaniu z obszarem B i określają takie wartości współczynnika i akceleratora, które powodują cykle wybuchowe, to znaczy fluktuacje dochodu z coraz większą i większą liczbą amplituda.

Sytuacja jest przedstawiona w panelu (c) z rys. 27.6, który pokazuje, że system ma tendencję do wybijania się i odbiega znacznie od poziomu równowagi. Region D zapewnia kombinacje wartości c i v, które powodują, że dochód przemieszcza się w górę lub w dół w rosnącym tempie, który należy w jakiś sposób ograniczyć, jeśli mają zajść cykliczne ruchy.

Jest to przedstawione w panelu (d) na ryc. 27.6. Podobnie jak wartości mnożnika i akceleratora regionu C, ich wartości w obszarze D powodują, że system eksploduje i odrywa się od stanu równowagi o coraz większą liczbę.

W szczególnym przypadku, gdy wartości C i V (a zatem i wielkości mnożnika i akceleratora) leżą w obszarze E, powodują fluktuacje w dochodach o stałej amplitudzie, jak pokazano w panelu (e) z rys. 27.6.

Z powyższego wynika, że ​​region A i B są podobne, a po zakłóceniu spowodowanym zmianą autonomicznej inwestycji lub konsumpcji w końcu osiągają stabilną równowagę w systemie. Z drugiej strony, wartości c i v, a tym samym wielkości mnożnika i akceleratora regionu C i D są do siebie podobne, ale są takie, że powodują wielką niestabilność w systemie, ponieważ obie te wartości powodują sukcesywnie większą rozbieżność od równowagi. poziom i system ma tendencję do eksplozji. Przypadek regionu E leży pomiędzy nimi, ponieważ kombinacje wartości c i v w nim są takie, które powodują cykliczne ruchy dochodów, które ani nie zbliżają się do równowagi, ani jej nie odchodzą.

Warto zauważyć, że wszystkie powyższe pięć przypadków nie powoduje cyklicznych wahań ani cykli koniunkturalnych. To tylko kombinacje c i v leżące w regionach B, C i E, które produkują cykle koniunkturalne. Wartości akceleratora i mnożnika w regionie A są takie, że z zakłóceniem spowodowanym zmianą autonomicznej inwestycji lub konsumpcji niezależnej, działalność gospodarcza (mierzona poziomem dochodu lub produktu narodowego brutto) płynnie przechodzi od równowagi początkowej do nowa równowaga bez cyklicznych fluktuacji lub oscylacji.

Z drugiej strony, wartości c i v (a zatem i mnożnika i akceleratora) regionu B powodują cykliczne fluktuacje, które są typem tłumionych oscylacji, które zanikają w czasie, to znaczy amplituda cykli kurczy się do zera w pewnym okresie czasu. Jest to jednak sprzeczne z doświadczeniem historycznym, które ujawnia, że ​​nie ma tendencji do zaniku lub zaniku cyklicznych ruchów w czasie.

Warto jednak zauważyć, że sprawa B wyjaśnia wpływ pojedynczego zakłócenia na dochody i zatrudnienie. Na przykład efekt jednorazowego wzrostu autonomicznej inwestycji zmniejsza się z upływem czasu, jeśli nie ma żadnych innych zakłóceń.

Jednak w rzeczywistości dalsze zakłócenia, takie jak postęp technologiczny, innowacje, klęski żywiołowe i katastrofy spowodowane przez człowieka, takie jak oszustwo w zakresie bezpieczeństwa w Indiach w latach 1991-92, zdarzają się dość często iw losowych odstępach czasu, w pewien sposób powodując wstrząsy w systemie. .

Tak więc, wartości c i v obszaru B mogą generować cykliczne fluktuacje w czasie, bez wymierania się, jeśli wyżej wymienione zakłócenia występują często losowo. Powoduje to cykle koniunkturalne, których czas trwania i amplituda są dość nieregularne i niejednolite.

W rzeczywistości cykle koniunkturalne w realnym świecie również ujawniają taki nieregularny wzór. Podsumowując, "co inaczej pokazuje się jako tendencja do zaniku cyklu w przypadku, gdy B może zostać przekształcone w niekończącą się sekwencję cykli przez dodanie losowo zaburzonego układu szoku erującego."

W przypadku wartości mnożnika i akceleratora mieszczących się w regionie C, chociaż generują one ciągłe oscylacje, wytwarzane przez nie cykle stają się "wybuchowe" (tj. Ich amplituda ma tendencję do znacznego wzrostu). Ale nie są one zgodne z rzeczywistą sytuacją, w której oscylacje nie stają się wybuchowe.

Jednakże wartości mnożnika i akceleratora mieszczące się w obszarze C można dopasować do rzeczywistej sytuacji na świecie, włączając do analizy tak zwane bufory. Bufory są czynnikami, które z jednej strony narzucają górny limit lub pułap wzrostu dochodów i produkcji, albo nakładają niższy limit lub piętro na spadek produkcji i dochodów z drugiej strony.

Dzięki włączeniu tych buforów, w przeciwnym razie wybuchowe fluktuacje w górę i w dół wynikające z wartości mnożnika (lub MPC) i akceleratora (lub współczynnika kapitałowego) regionu C mogą stać się ograniczonymi wahaniami cyklicznymi, charakterystycznymi dla sytuacji realnej.

To, co zostało powiedziane o przypadku C powyżej, dotyczy również rejonu D, w którym wartości mnożnika i przyspieszenia są takie, że powodują bezpośrednio wybuchowy ruch w górę lub w dół, który może być ograniczany przez czynniki określające sufit i podłogę.

Jednak odpowiednie wyjaśnienie cykli koniunkturalnych w tym przypadku wymagałoby uzasadnienia, dlaczego system zaczyna poruszać się w odwrotnym kierunku, powiedzmy, po uderzeniu w sufit. Hicks w swojej słynnej teorii cykli koniunkturalnych podaje powody, które powodują ruch systemu w odwrotnym kierunku po tym, jak trafi on na sufit lub podłogę, w zależności od przypadku. Teoria cykli biznesowych Hicka zostanie wyjaśniona poniżej.

Wreszcie, przypadek E oznacza sytuację, w której cykle koniunktury nie próbują ani zniknąć, ani próbować eksplodować, ciągle się rozwijają ze stałą amplitudą. Jest to jednak sprzeczne z rzeczywistą sytuacją i jest zupełnie niemożliwe. Dzieje się tak dlatego, że w realnej sytuacji cykle koniunkturalne różnią się znacznie amplitudą i czasem trwania.

Podsumowując:

Wyjaśniliśmy interakcję mnożnika i akceleratora w przypadku różnych wartości krańcowej skłonności do konsumpcji (c) i stosunku kapitału do produkcji (v). Na podstawie interakcji mnożnika i akceleratora przedstawiono dwie kategorie teorii cyklu koniunkturalnego.

Jedna kategoria tych teorii cyklu koniunkturalnego zakłada wartości mnożnika i akceleratora, które generują wybuchowe cykle. Na przykład teoria cyklu koniunkturalnego Hicksa należy do tej kategorii. Z drugiej strony, Hansen przedstawił teorię cyklu koniunkturalnego opartą na interakcji mnożnika ze słabym akceleratorem, który wytwarza jedynie oscylacje tłumione.

Ponadto, jak wskazano powyżej, teorie interakcji zostały zmodyfikowane poprzez włączenie do analizy nieregularnych wstrząsów lub przypadkowych zakłóceń lub przez włączenie tak zwanych buforów, które sprawdzają ruch dochodu i wyjścia w górę poprzez narzucenie limitu ekspansji i sprawdzenie ruchu w dół poprzez narzucanie piętro na kurczenie się produkcji.

Jedną ze słynnych teorii cykli koniunkturalnych opartych na interakcji mnożnika i akceleratora, które również zawierają bufory w swojej analizie fluktuacji, jest ta przedstawiona przez znanego angielskiego ekonomistę JR Hicksa. Omówimy szczegółowo jego teorię cykli biznesowych.

W jaki sposób interakcja między mnożnikiem a akceleratorem powoduje cykliczne zmiany aktywności gospodarczej (mierzone dochodem lub produkcją) zostanie wyjaśnione w tabeli 27.1. Przy formułowaniu tej tabeli założyliśmy, że marginalna skłonność do konsumpcji (c) jest równa 2/3 lub 0, 66, a stosunek kapitał / wydajność (v) lub akcelerator są równe 2. Ponadto przyjęto jedno opóźnienie czasowe, co oznacza, że wzrost dochodów w okresie indukuje wzrost konsumpcji w następnym okresie.

Zakłada się, że początkowo w okresie t + 1 autonomiczna inwestycja ma wartość Rs. 10 crores. W okresie t + 3, przy zachowaniu autonomicznej inwestycji na stałym poziomie w Rs. 10 crores, odchylenie całkowitego dochodu w okresie t + 3 w porównaniu do okresu bazowego będzie równe 10 + 20 + 26, 6 = Rs. 56, 6 crore.

Podobnie, zmiany indukowanej konsumpcji i zaindukowane inwestycje, a tym samym w dochody spowodowane przez początkowy wzrost autonomicznej inwestycji Rs. Można znaleźć 10 crorów, które są utrzymywane w całym teście. Z kolumny 5 tabeli 27.1 wynika, że ​​występują duże wahania dochodów.

Pod wpływem interakcji między mnożnikiem a akceleratorem dochód wzrasta do okresu t + 6. Innymi słowy, okres do t + 6 reprezentuje fazę ekspansji lub przyspieszenie cyklu koniunkturalnego. Dlatego okres t + 6 jest górnym punktem zwrotnym cyklu koniunkturalnego, po przekroczeniu którego rozpoczyna się faza skurczu lub spadania cyklu koniunkturalnego. Będzie dalej obserwowane, że po okresie t + 13 dochody znowu zaczynają rosnąć, czyli zaczyna się powrót do depresji.

Tak więc t + 13 reprezentuje niższy punkt zwrotny cyklu koniunkturalnego. W ten sposób widzimy, że interakcja między mnożnikiem i akceleratorem może spowodować cykliczne ruchy działalności gospodarczej i jej różnych faz.

Warto nadmienić, że przyjęliśmy szczególne wartości o marginalnej skłonności do konsumowania (które determinują wielkość mnożnika) i stosunku kapitału do produkcji (który determinuje wielkość akceleratora). Pozostałe wartości mnożnika i akceleratora, które zostały wyjaśnione powyżej, doprowadziłyby do różnych wzorców fluktuacji.