Nature of the Random Disturbance - Explained!

W ekonometrii, w odróżnieniu od ekonomii matematycznej, nie można pominąć zmiennych losowych w rozważanych relacjach. Ekonometria nie zajmuje się dokładnymi relacjami; rozważania probabilistyczne mają fundamentalne znaczenie.

Czysta teoria popytu konsumpcyjnego pokazuje, jak można uzyskać związek, drogą maksymalizacji użyteczności, wyrażając żądaną ilość jako funkcję względnych cen i realnych dochodów. Niezależnie od dodatkowych czynników, które należy uwzględnić w równaniach popytu, aby z czasem przedstawić planowanie konsumenckie, czy pracownik naukowy może uczciwie powiedzieć, że względne ceny i realne dochody wyczerpują listę czynników, które mogą wpłynąć na popyt?

Może dojść do epidemii, zakłóceń stosunków międzynarodowych, nagłej i przejściowej zmiany mody, a w rzeczywistości do zmiennej liczby czynników, które mogą mieć bezpośredni wpływ na popyt, ale które nie są wyraźnie uwzględniane w teoretycznym związek.

Te dodatkowe czynniki nie są stałe, regularne ani mierzalne, ale są zdecydowanie obecne i niekoniecznie nieistotne. Jeśli okaże się, że jest to istotny czynnik systematyczny, który silnie wpływa na popyt i nie jest uwzględniony w teorii, wówczas teoria musi zostać zmieniona, aby objąć tę zmienną.

Napiszmy typową funkcję popytu jako:

gdzie zmt, ...., zmt to duża liczba mniejszych zmiennych zakłócających, które wpływają na popyt. Indywidualnie, każdy zit jest uważany za mniejszy w tym sensie, że nie zawsze jest znaczący, że wpływa na niektóre osoby, a nie na inne, i że zmienia się w rytm ogólnej sytuacji gospodarczej. Jednak skumulowane efekty wszystkich zit razem muszą być niewielkie. Mamy nadzieję, że nasza teoria jest wystarczająco potężna, aby pjt / pit i yi / pit uwzględniały większość zmian w xit, ale nie musi tak być.

W matematycznej teorii prawdopodobieństwa istnieje podstawowe twierdzenie, które mówi w sposób bardzo ogólny, że średnie zmiennych losowych mają tendencję do podążania za rozkładem normalnym, ponieważ liczba elementów tworzących średnią rośnie bez ograniczeń, niezależnie od pierwotnych rozkładów składników średniej. Można wprowadzić zastrzeżenie, że składniki średniej są wzajemnie niezależne.

Rozkład normalny ma symetryczny wzór w kształcie dzwonu. To nie tylko dystrybucja ma taki wygląd, ale jest najważniejsza wśród wszystkich takich dystrybucji. W rzeczywistości można bezpiecznie powiedzieć, że jest to najważniejsza pojedyncza dystrybucja teorii statystycznej.

Funkcja liniowa:

Jeśli jest to relacja rynkowa, wcześniejsza średnia zit dla poszczególnych osób. Istnieje wiele takich zaniedbanych zmiennych i są uśredniane ponownie, jak wspomniano powyżej. Mamy więc podstawy do odwołania się do centralnego twierdzenia o granicy prawdopodobieństwa i założenia, że ​​równanie można zapisać jako

gdzie ua jest normalnie rozłożoną zmienną losową. W niektórych aplikacjach będziemy po prostu chcieli powiedzieć, że uu jest zmienną losową wynikającą z niektórych nieokreślonych praw dystrybucji. Będziemy jednak na mocniejszym gruncie, jeśli uda nam się określić dokładną funkcję dystrybucji, a najlepszym wyborem jest normalna funkcja. Jest to "najlepszy" wybór w tym sensie, że istnieje zaniżona tendencja średnich zmiennych losowych jako normalnych i że teoria statystyczna jest opracowywana w całości dla normalnego przypadku.

Wśród niektórych badaczy istnieje domniemanie, że ua, zakłócenie losowe, musi być małe. Cieszymy się, że jest mała, ale małość nie jest celem ekonometrii. Jest zainteresowany uzyskaniem najlepszego możliwego statystycznego oszacowania modelu i może być nieodłączne z natury procesu gospodarczego, że zakłócenia losowe nie są małe.

Jak zauważyliśmy powyżej, funkcja opisująca dostawy rolne podlega dużej zmienności w porównaniu z popytem, ​​i nawet jeśli jesteśmy w stanie jednoznacznie zidentyfikować takie dodatkowe czynniki, jak zmienne pogodowe, wciąż może występować szeroka losowa fluktuacja funkcji.

Celem ekonometrii jest wykorzystanie próbki rzeczywistych danych w celu uzyskania najlepszego oszacowania wszystkich parametrów problemu. Te parametry są rozkładem normalnym i parametrami rozkładu prawdopodobieństwa u.

Jeśli zakłócenie jest normalnie rozproszone, interesuje nas przede wszystkim miara rozproszenia rozkładu (odchylenie standardowe), która może być duża lub mała. Cokolwiek to jest, ekonometrycy muszą próbować to oszacować. Nie szuka przede wszystkim wysokiej korelacji, ale raczej podstawowego wyjaśnienia aż do błędu losowego.

Prawa prawdopodobieństwa są zobowiązane do przejęcia kontroli nad tym stadium. Może być ważniejsze mieć czysto losowe błędy, w dowolnej próbce danych, a nie tylko niewielkie błędy. Jeśli ekonometryzm dostarcza wyjaśnienia oprócz czynnika losowego, nie można go już o nie prosić.

We wczesnych dniach rozwoju ekonometrii nacisk kładziono na element przypadkowy wprowadzany przez niedoskonały pomiar. Założono, że formalne zależności, popyt funkcjonują w zależności od ograniczonej liczby tradycyjnych zmiennych, były dokładne, ale każda zmienna była przedmiotem błędu pomiaru.

Nawet zakładając najbardziej wyrafinowane techniki zbierania i pomiaru podstawowych informacji gospodarczych, wydaje się mało prawdopodobne, aby równania rynku można było dokładnie zdefiniować w kategoriach dwóch, trzech lub nawet dziesięciu zmiennych.

Powyższego uzasadnienia błędów losowych pod względem zaniedbanych czynników nie można uniknąć. Niemniej jednak występują błędy obserwacji i pomiaru. Numery indeksów są przybliżone. Próbki są używane w wielu elementach naszego zbioru statystycznych informacji gospodarczych.

Agregacja relacji między poszczególnymi klientami na rynku wiąże się z błędami. Trudne problemy statystyczne pojawiają się, gdy próbujemy połączyć błąd pomiaru z błędem brakujących zmiennych w naszym modelu. W związku z tym zaniedbamy błąd pomiaru na tym etapie i opracujemy nasze narzędzia statystyczne na podstawie innego rodzaju błędu.